Multiples Equations

Posté par Benjicien Benjicien

Bonjour, J'aimerai bien avoir votre aide sur différentes parties de l'exercice:
On considère les fonctions suivantes:
f:x-> x*x-8x ;  g:x-> -8x+3 ; h:x-> ( 2 * Racine carrée de 3)x -3

PREMIEREMENT:
Déterminez le( ou les) antécédent(s) de -16 par f:
     JE TROUVE QUE CA FAIT : (x-4)(x-4)=0 Donc équation produit mais je n'aurait qu'un seul résultat. Est-ce Juste ?????

DEUXIEMEMENT:
Determiner tous les nombres qui ont la meme image par la fonction f que par la fonction g. Justifer :
     Je trouve x= Racine carré de 3 et x= - Racine carré de 3  Est ce juste ????

TROISEIMEMENT:
    Determiner le ou les nombres qui ont la meme image par la fonction h que par la fonction g. donner les réponses sous forme de racine carée.      Je suis bloquer a ce niveau

QUATRIEMEMENT:
    Determiner tous les nombres x tels que f(x)=h(x). Justifier .
Je suis aussi bloquer a ce niveau la


Si quelqu'un pourrait me justifier et me donner des conseils ...
Merci d'avance
Benjicien

Posté par sephdar sephdar

bonjour,

question 1:
oui il n'y a qu'une seule solution puisque tu trouves un carré dans l'équation : (x - 4)² = 0
la seule possibilité est x = 4, cela s'appelle une "racine double"

Posté par sephdar sephdar

question 2 :
ok : x = 3 ou x = - 3

Posté par sephdar sephdar

question 3 :
tu commences comme pour la question 2: h(x) = g(x),
montre le début de ton calcul pour savoir où tu bloques

Posté par Benjicien Benjicien

Pour le troisiemement, j'en suis a ce point :
-8x+3=(2racine carré de 3 - 8)x-3
( 2 racine carré de 3 - 8)x -3-3-8x=0
2 racine carré 3 x - 8x - 3 - 3 - 8x = 0
2 racine carré de 3 x -16x -6=0
2 racine carré de 3 x - 2*8x-2*3=0
2( racine carré de 3 x -8x-3) = 0

Je bloque ici

Pour le quatriemement, j'en suis a :
x*x-8x=( 2 racine carré de3 -8)x-3
2 racine carré de 3 x -8x-3-x*x+8x = 0
2 racine carré de 3 x -3-x*x

Je suis bloqué ici !!!

Merci d'avance pour vos réponses

Posté par Benjicien Benjicien

POuvez vous m'aider svp ?????

Posté par sephdar sephdar



tu as donné deux expressions différentes pour h(x), je prends le dernière

question 3 :

(23 - 8) x -3 = - 8 x +3
23 x - 8x - 3 = - 8x + 3
c'est une équation du 1er degré, donc je trie les "x" à gauche les autres termes à droite
23 x - 8x + 8x = 3 + 3

Posté par Benjicien Benjicien

Merci POur ton aide mais pour la 4 je fais pareil ?????

Posté par sephdar sephdar

question 4:

x² - 8x = (23 - 8) x - 3

c'est une équation du 2nd degré donc je mets tout à gauche
x² - 8x + 8x - 23 x + 3 = 0

x² - 23 x + 3 = 0

et là tu as une identité remarquable à gauche ce qui te permet de factoriser

Posté par Benjicien Benjicien

Mais oui, je suis bète !!!
Un grand merci a toi !!!!
Benjicien