Associativité de barycentres

Posté par adgtotti adgtotti

Bonjour,

J'ai un exercice à faire pour demain et je n'y arrive pas. En effet, nous avons étudier que très peu la leçon sur les barycentres et cet exercice porte sur l'associativité des barycentres.

Voici l'énoncé :

ABCD est un carré, I et J milieu du segment BC et CD , M et N sont les points tels que :   vect(AM) = 1/4 vect(AB)   et     vect(AN) = 1/4 vect (AD)
Le but de l'exercice est de démontrer que les droites (MJ), (NJ) et (AC) sont concourantes.
Pour cela, on introduit le point G barycentre (A,3), (B,1), (C,1), (D,1).

En utilisant l'associativité du barycentre :

a) Montrer que G est aussi barycentre des points N et I avec des coefficients à préciser. Que peut-on en déduire pour le point G ?

b) Montrer que G est aussi barycentre des points M et J avec des coefficients à préciser. Que peut-on en déduire pour le point G ?

c) Montrer que G est aussi barycentre des points A et C avec des coefficients à préciser. Que peut-on en déduire pour le point G ?

d) Conclure.

D'avance merci pour votre aide

Posté par problematique problematique

Tu as un problème pour Montrer que G est aussi barycentre de ..... ou tu as un problème pour conclure ?

Posté par adgtotti adgtotti

Oui pour Montrer que G est aussi barycentre ... :s

Posté par problematique problematique

Pour le 1)

  AN = 1/4AD
  AN = 1/4AN+1/4ND
  3/4AN + 1/4DN = 0

->N BAR (A,3) (D,1)

  I m[BC] I isobarycentre (B,1) (C,1)

B bar A B C D
      3 1 1 1

associativité .... -> B aussi barycentre de (N,4) (I,2)

Voilà le truc non rédigé, je suis en 1ère aussi j'ai peut être fait une faute je sais pas mais ça a l'air de marcher ...

Tu vois le principe ?

Posté par problematique problematique

Bien sur, tous sont des véteurs, mais je connais pas la formule LTX pour les écrires normalement

Posté par paulo paulo

bonjour , pour LTX  , avec ta souris tu coches sur "LTX" et tu lis , tu verras c'est tres simple

Posté par paulo paulo

en plus ca ressemble a des maths et pas a une facture d'Auchan