Exercice sur les produits scalaire

Posté par marine88 marine88

J'ai un exercice sur les produits scalaire pour demain mais je ne comprend pas trop donc si vous pourriez m'éclairer un peu ça serai gentil ^^
Voila l'énoncé:
ABC est un triangle équilateral de coté 3.On illustrera chaque question d'une figure.

1)a: Determiner les points M₀ et N₀ du plan tels que vecAM₀.vecAB=-3 et vecAN₀.vecAB.

Donc pour la question là je vois pas trop comment faire :-S merci d'avoir lus mon Topic et aidez moi s'il vous plait !!

Posté par gaa gaa

bonjour
prend 1 point M quelconque et soit H sa projection sur (AB)
le produit scalaire AM.AB est égal à [AH]*[AB]  (tu trouveras cela dans ton cours)
et comme la longueur de AB est 3 tu auras
[AH]=1 mais H forcément hors du segment AB (car tu as le produit = à -1)
par conséquent si tu places H sur (AB) à 1cm de A (hors [AB]) tout point M situé sur une perpendiculaire à (AB) élevée à partir de H, va répondre à l'égalité demandée.
pour N tu as oublié de nous donner la relation demandée

Posté par marine88 marine88

daccord merci mais M₀ n'est pas sur la droite AB? je pensai que si moi :-S et oui excusé moi c'est vecAN₀.vecAB=3

Posté par gaa gaa

pour moi ce que tu appelles Mo ce sont l'ensemble des points du plan.
Le point H en fait donc partie.
Sur la base de mes explication, tu devrais être à même de trouver l'ensemble des poins N (No si tu préfères) satisfaisant à la relation donnée.

Posté par marine88 marine88

A d'accord c'est bon j'ai compris la méthode ^^ merci beaucoup pour votre aide
Bonne apres midi ^^

Posté par marine88 marine88

Bonjour j'ai un exercice pour demain sur les produits scalaire,malheureusement je n'y arrive pas donc si vous pouviez m'aider cela me rendrai un énorme service !!
Voila l'enoncé:ABC est un triangle équilatéral de coté 3.
1)Determiner les ensembles des point M du plan tels que vecAM.vecAB=-3 et vecAM.vecAB=3
Donc la je ne vois pas comment faire pour trouver l'ensemble des point M,je penses que sa doit etre un droite mais comment le trouvert je ne sais pas

2)Déterminer l'ensemble des pointsM du plan tels que ( -1vecAM+ 3vecBM).vecAM=0

Donc la je sais pas s'il faut introduire les barycentres ou bien les cosinus...

3)determiner l'ensemble des points M du plan tels vecAM.vecBM=1 avec I milieu de [AB]


Voila l'enoncé donc si vous pourriez me donner quelque piste s'il vous plait !! merci

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Posté par marine88 marine88

Bonjour j'ai un exercice pour demain sur les produits scalaire,malheureusement je n'y arrive pas donc si vous pouviez m'aider cela me rendrai un énorme service !!
Voila l'enoncé:ABC est un triangle équilatéral de coté 3.
1)Determiner les ensembles des point M du plan tels que vecAM.vecAB=-3 et vecAM.vecAB=3
Donc la je ne vois pas comment faire pour trouver l'ensemble des point M,je penses que sa doit etre un droite mais comment le trouvert je ne sais pas

2)Déterminer l'ensemble des pointsM du plan tels que ( -1vecAM+ 3vecBM).vecAM=0

Donc la je sais pas s'il faut introduire les barycentres ou bien les cosinus...

3)determiner l'ensemble des points M du plan tels vecAM.vecBM=1 avec I milieu de [AB]


Voila l'enoncé donc si vous pourriez me donner quelque piste s'il vous plait !! merci

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Posté par Pierre_D Pierre_D

Marine,

la constance du produit scalaire d'un vecteur variable avec un vecteur fixe fait penser à "cosinus constant" , et donc à "projection" sur le vecteur fixe ...

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Posté par itio itio

Vos difficutes resident sur le fait que vous omettez de tenir compte des proprietes des produits scalaires. Or, vecAM.vecAB = -3 revient a AM.AB.cosMAB = -3. Soit H le projete orthogonal de M sur AB, on a AH et AB sont de sens contraires donc l'ensemble des points M est la droite perpendiculaire a AB en H

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Posté par marine88 marine88

ah d'accord merci beaucoup donc pour la 1) jdonc sa fera AH.AB.cosHAB=-3 mais pourquoi sa serai de sens contraire c'est sa que je comprend pas :-S désolé je suis un peu nul en produit scalaire

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