DM de 5ième

Posté par Stella28 Stella28

Bonjours à tous,
J'ai un DM à faire et je ne sais pas comment expliquer le raisonnement. Merci d'avance pour votre aide.


La somme des chiffres de 42 est un multiple de 6 et de 42 est un multiple de 6.

Peut-on en déduire que:
"Si la somme des chiffres d'un nombre entier est un multiple de 6 alors ce nombre est un multiple de 6"?

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour Stella,

La réponse est non, et serait encore non même si la propriété annoncée était vraie : on ne peut pas déduire d'un seul exemple une propriété générale ; il faut démontrer celle-ci pour l'ensemble des cas possibles.

La somme des chiffres de 81 est un multiple de 9, et 81 est un multiple de 9. Peut-on en déduire que "Si la somme des chiffres d'un nombre entier est un multiple de 9, alors ce nombre est un multiple de 9" ? La réponse est non (on ne peut pas en déduire ...), alors que la propriété générale énoncée est vraie.

Posté par gwendolin gwendolin

bonsoir,

voici un contre exemple :

75
7+5=12
12 est un multiple de 6

mais 75=6*12 +3

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Stella et Gwendolin.
Un nombre est un multiple de 6 quand la somme de ses chiffres est divisible par 6 ET qu'il se termine par un chiffre PAIR.

Posté par aboufadeljoe aboufadeljoe

bonsoir,et voici une autre regle:
un nombre est multiple de 6 seulement si il est un multiple de 3 et de 2 A LA FOIS.