Fonction

Posté par pitchoun pitchoun

Bonjour

J'ai un dm à faire, pour l'instant j'ai fais le premier exercice mais à un moment je bloque.
Voici l'exercice :

Une entreprise fabrique une quantité q d'un certain produit, q estr exprimé en tonnes et varie de 0 à 20. Le cout total de production est, en milliers d'euros : C(q) = q(au cube)- 30q²+300q

1. Tracez la courbe représentative de la fonction C.
2. La production est vendue intégralement au prix de de 84000€ l'unité. La recette totale, en milliers d'euros, est donc r(q) = 84q
  a. Etudiez le signe de la fonction : b(q) = r(q)-C(q)
     Interpréter le résultat en termes de bénéfices.
  b. Pour quelle valeur q(zéro) de q le bénéfice est-il maximal?
     Vous donnerez une valeur approchée de q(zéro) à 0.1 près.



Voici ce que j'ai répondu :

J'ai traçé la courbe .

2.a b(q) = r(q)-C(q)
    b(q) = 84q - (q(au cube) - 30q²+ 300q)
    b(q) = 84q - q(au cube) + 30q -300q
    b(q) = -q(au cube) + 30q² - 216q.
Après je suis bloquée car je sais il y a des cubes et je ne sais pas comment faire

Et pour les autres questions je suis aussi également bloquée.

Posté par Reynade Reynade

En factorisant par q ? (je pense)

b(q) = q*(-q²+30q-216)

sa te fait 2 fonctions   q  toujours positive

Reste le signe du polynome à trouver et sa je sais tu pense

Posté par pitchoun pitchoun

Mais ce que je comprends pas pourquoi le 30q² devient 30q et le - 216q devient -216 ??

Posté par Reynade Reynade

b(q) = q*(-q²+30q-216)

si tu regardes bien j'ai factorisé par q

regarde essaye de développer cette fonction tu retrouvera la tienne =)

En espérant t'avoir aidé

Posté par pitchoun pitchoun

J'ai bien trouvé q(-216 -q² +30q), par contre je pense que je dois faire un calcul avec delta = b² -4ac mais je ne vois pas comment faire.
Est ce que quelqu'un peut m'aider, s'il vous plait.
Merci .

Posté par Reynade Reynade

Eh bien tu calcules le delta

Puis les racines X₁= (-b-())/2a
et X₂= (-b+())/2a

Dans ton tableau de variation le signe sera celui de a (ax²+by+c)  sauf à l'intérieur des racines ou c'est le signe de -a

cela te permet donc de trouver le signe


En espérant t'avoir aidé

Posté par pitchoun pitchoun

Bonsoir,
La question b je ne vois pas du tout comment faire
Qui peut m'expliquer svp
Merci