Coordonnées polaires et Courbes

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Coordonnées polaires et Courbes

Posté le 17-03-10 à 15:26

Posté par Gagnantdu06

Salut, je bloque à la seconde question de mon exercice :

(O;i,j) un repère orthonormal. f est la fonction définie sur $[0$ ; $2\Pi[$ par $f(\theta)= \frac{4\theta}{\Pi}$
A chaque réel $\theta$ différent de 0, on associe un point M de coordonnées polaire $(f(\theta),\theta)$ dans le repère polaire (O;i,j) et à $\theta=0$ , on associe $M=0$ .
On note $C$ l'ensemble des points $M$ ainsi définis.

1) Trouver les valeurs de $f(\theta)$ à partir des valeurs de $\theta$ suivantes :
$\theta=0,\frac{\Pi}{6},\frac{\Pi}{4},\frac{\Pi}{3},\frac{\Pi}{2},\frac{2\Pi}{3},\frac{3\Pi}{4},\frac{5\Pi}{6},\Pi$
Jusque là aucun problème, j'ai trouvé dans l'ordre:
$f(\theta)=0,\frac{2}{3},1,\frac{4}{3},2,\frac{8}{3},3,\frac{10}{3},4$

2) a. Et c'est là que je bloque:
Démontrer que pour tout $\theta$ dans $[0;\Pi[$ , $f(\theta+\Pi)=f(\theta)+4$

Il faut faire quoi? J'ai pensé à calculer l'image de $(\theta+\Pi)$ mais cela m'a donné: $4\theta+4$

re : Coordonnées polaires et Courbes

Posté le 17-03-10 à 15:32

Posté par Camélia

Bonjour

$f(\theta+\pi)=\frac{4(\theta +\pi)}{\pi}=\frac{4\theta}{\pi}+\frac{4\pi}{\pi}=f(\theta)+4$

re : Coordonnées polaires et Courbes

Posté le 17-03-10 à 15:35

Posté par Gagnantdu06

Ah ui merci

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