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fonction


secondefonction

#msg2937341 Posté le 17-03-10 à 16:54
Posté par Profilothman92 othman92

Bonjour je sollicite votre aide pour cette exercice:

On considère le fonction f définie sur R par:
f(x)= - x² + 6x - 2  

Soit a et b 2 réels tel que a ≤ b

1)montrer que f(b)-f(a)=(a-b)(a+b-6)
2)montrer que f est décroissante sur [3;+ ∞]
3)montrer que f est croissante sur ]-∞;3]

SVP comment procéder
re : fonction#msg2937415 Posté le 17-03-10 à 17:17
Posté par Profilothman92 othman92

aidez moi svp
re : fonction#msg2937492 Posté le 17-03-10 à 17:50
Posté par Profilothman92 othman92

personne pour m'aider
re : fonction#msg2937655 Posté le 17-03-10 à 18:40
Posté par Profilothman92 othman92

SVP
re : fonction#msg2937733 Posté le 17-03-10 à 19:05
Posté par Profilothman92 othman92

aidez moi je vous en conjure
re : fonction#msg2937887 Posté le 17-03-10 à 20:10
Posté par Profilcamillem camillem

4$\rm Bonsoir othman92,\\rien de sorcier...\\e^,cris f(a)=... puis f(b)=... ensuite e^,ris f(b)-f(a)=...\\je trouve f(b)-f(a)=(a^2-b^2)-6(a-b)-2+2\\comme a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\(a-b)[a+b-6]\\2) et3) calcul la de^,rive^,e de f(x)
fonction croissante et décroissante#msg2938472 Posté le 18-03-10 à 12:49
Posté par Profilothman92 othman92

j'ai f(x)=-x²+6x-2
et
f(b)-f(a)=(a-b)(a+b-6)
comment je peut montrer que f est décroissante sur )3;+ infini( et décroissante sur )-l'infini;3(

*** message déplacé ***
re : fonction croissante et décroissante#msg2938490 Posté le 18-03-10 à 13:10
Posté par Profillissa lissa

Bonjour

Tu as la une expression factorisée ok
Tu sais que lorsque une fonction est décroissante alors f(a) f(b)

On va d'abord étudier la variation sur ]3 ; + infini [

soient a et b deux réels tel que a b
donc a-b 0

et on sait que a > 3 et b >3
donc a+b > 6  et donc a+b-6 > 0

a-b est négatif, et a+b-6 est positif,
donc f(b) - f(a) 0
alors f(b) f(a)

donc f est décroissante sur ]3 ; + infini [

à toi de faire sur l'autre

*** message déplacé ***
re : fonction croissante et décroissante#msg2938493 Posté le 18-03-10 à 13:14
Posté par Profilothman92 othman92

merci mais je n'ai pas très bien compris

*** message déplacé ***
re : fonction#msg2938528 Posté le 18-03-10 à 13:47
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour,

Et il semble que tu n'aies pas compris, non plus, qu'il ne faut pas faire de "multi-post".

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

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