Dm Fonctions

Posté par olympiique83 olympiique83

Bonjours,

Soient les fonctions f et g définies sur R par f(x)=0.5x²-1.5 et g(x)=-0.5x²-2x+1.5
On note Cf et Cg les courbes representatives des fonctions f et g dans le repere (O;i;j)
1.
a)Resoudre graphiquement en justifiant avec soin l'equation f(x)=g(x)
b)Resoudre graphiquement en justifiant avec soin l'equation f(x)g(x)
2.Verifier que pour tout réel x, on a f(x)-g(x)=(x-1)(x+3)
3.a) Retrouver par le calcul les résultats de la question 1.a)
  b) Retrouver par le calcul les résultats de la question 1.b)
4.Soit la fonction h definie sur R par h(x)=0.5x+1.5

On note D la representation graphique de h dans le repere (0;i;j) precédent.
a)Donner les variations de la focntion h sur R.
b)Tracer la courbe D dans le repere donné en annexe.
c)Determiner par le calcul les intervalles sur lesquels Cg est au dessous au sens strict de D

Merci de votre aide

Posté par olympiique83 olympiique83

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Posté par olympiique83 olympiique83

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Posté par Koukoulouse Koukoulouse

Bonjour,
Pour résoudre graphiquement l'égalité f(x)=g(x), il suffit de relever les abscisses des points d'intersections des deux droites.
Tu pourras ensuite vérifier avec la question 2.

Posté par olympiique83 olympiique83

bonjour pour la 1)a. S=-3 ; 1
                2)b; [-3;1] est ce bon

Posté par Koukoulouse Koukoulouse

Oui c'est juste
Continue!

Posté par olympiique83 olympiique83

est ce que tu pourrais m'aider pour la 3)a) et 3)b) stp

Posté par Koukoulouse Koukoulouse

Donc si f(x)=g(x), on a: f(x)-g(x)=0
et l'équation du 2) donne f(x)-g(x)=(x-1)(x+3)
donc (x-1)(x+3)=0
Comme c'est un produit, un des facteurs est forcément nul donc:
x-1=0 d'où x=1
ou x+3=0 d'où x=-3

Posté par olympiique83 olympiique83

c'est la reponse du 3)a ?

Posté par Koukoulouse Koukoulouse

Oui
Essaie de trouver les autres réponses! C'est la même méthode...

Posté par olympiique83 olympiique83

merci pour la 4 a) j'ai reussi j'ai fait un tableau de signe

Tu pourrais m'aider pour la 4 stp

Posté par olympiique83 olympiique83

koukoulouse ?

Posté par olympiique83 olympiique83

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Posté par olympiique83 olympiique83

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Posté par olympiique83 olympiique83

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Posté par olympiique83 olympiique83

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Posté par Koukoulouse Koukoulouse

Excuse moi de ne pas avoir répondu avant..
Alors pour tracer la droite dans le repère, il te suffit de calculer 2 points, et de tracer ensuite la droite passant par ces points.
Tu peux calculer h(0), donc l'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées, et h(1) par exemple.

Pour la c),il faut résoudre l'inéquation g(x)h(x) avec la même méthode que dans la question 3.

Posté par olympiique83 olympiique83

Et pour la a)

Donner les variations de la focntion h sur R.
je n'ai pas compris tu pourrais m'aider stp

Posté par olympiique83 olympiique83

koukoulouse ?

Posté par Koukoulouse Koukoulouse

Pour trouver les variations de la fonction, il faut trouver quand la fonction est croissante ou décroissante, et quel est son signe.
Içi, la fonction étudiée est une droite de coefficient directeur 0.5, donc positif. Comme son coefficient directeur est positif, alors la droite est croissante sur.
Pour trouver son signe, tu dois résoudre l'inéquation h(x)0, et tu trouveras l'intervalle où elle est négative. De même avec h(x)0.

Posté par olympiique83 olympiique83

h(x) 0 S= [-8;-3] ?

h(x) 0 S=[-3;5] ?

Est ce bon ?

Posté par Koukoulouse Koukoulouse

La fonction change bien de signe en -3, mais on travaille sur, donc il faut écrire h(x)0 S= ]-;-3]
et h(x)0 S= [-3;+[

Posté par olympiique83 olympiique83

ok Merci il manque plus que la question c)

c)Determiner par le calcul les intervalles sur lesquels Cg est au dessous au sens strict de D

Posté par Koukoulouse Koukoulouse

Il faut résoudre g(x)h(x) donc
-0.5x²-2x+1.50.5x+1.5

Posté par olympiique83 olympiique83

je trouve -0.5x²-2x-0.5x est ce bon ?

Posté par Koukoulouse Koukoulouse

Oui, et tu peux simplifier
-0.5x²-2.5x0
et tu factorise par x!

Posté par olympiique83 olympiique83

je n'y arrive pas

Posté par Koukoulouse Koukoulouse

Pour mettre x en facteur: x(-0.5x-2.5)

Posté par olympiique83 olympiique83

ok mais je ne sais plus factoriser

Posté par olympiique83 olympiique83

koukoulouse ?

Posté par olympiique83 olympiique83

Koukoulouse Up

Posté par olympiique83 olympiique83

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Posté par olympiique83 olympiique83

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