Exercice Vecteur difficile

Posté par olympiique83 olympiique83

Soit un repere orthonormal (0;i;j) (unité graphique 1 cm)

Soient les points A (2;-1) B(3;9) C(0.-1) E(1;1)
1.Demontrer que les coordonnées du point F tel que E soit le milieu de [CF] sont (2;3)
2.Determiner les coordonnées du point G tel que : vecteur GA + vecteur GE + vecteur GF= vecteur 0
3.On admet pour la suite de l'exercice que le point G a pour coordonnées (5sur3;1)
a)Demontrer que les points B,F,G sont alignés
b)Determiner le réel k tel que vecteur BG=k.vecteur BF
4.Soit le point H de coordonnées (0;y) determiner le reel y pour que les droites (BH) et (CE) soient paralléles.

Merci de votre aide

Posté par olympiique83 olympiique83

up

Posté par olympiique83 olympiique83

up

Posté par pacou pacou

Bonjour,

Où es-tu bloqué?

Posté par olympiique83 olympiique83

bonjour, je suis bloqué pour tout l'exo lol

Posté par pacou pacou

1) Soit (x;y) les coordonnées de F.
Si E est le milieu de [CF] alors
Les coordonnées de sont (x-1;y-1)
Les coordonnées de sont ...

Posté par pacou pacou

Excuse-moi, les coordonnées de \vec{CE} sont ...

Posté par olympiique83 olympiique83

ben justement c'est a cette etape que je bloque

Posté par pacou pacou

Les coordonnées de sont

Tu peux les calculer?

Posté par olympiique83 olympiique83

ce (1-0;1+1)
ce(1.2)

Posté par pacou pacou

Bien, si alors x-1=1 et y-1=2.

Calcule x et y

Posté par olympiique83 olympiique83

x=2 y=3

Posté par pacou pacou

Oui, c'est bon pour la question 1). As-tu compris comment procéder?

Posté par olympiique83 olympiique83

Donc la on a demontrer que les coordonnées de F sont (2;3)

Oui j'ai un peu compris mais pour la question 2 je comprend pas

Posté par pacou pacou

2) Soit x et y, les coordonnées de G

Peux-tu calculer les coordonnées de

Posté par olympiique83 olympiique83

GA(2-5/3;-1-1)
GE(1-5/3;1-1)
GF(2-5/3;3-1)

mais je n'arrive pas a calculer

Posté par pacou pacou

Non, si G a pour coordonnées x et y alors a pour coordonnées (2-x;-1-y). Peux-tu faire la même chose pour   ?

Posté par olympiique83 olympiique83

mais on connait les coordonnées de G

Posté par pacou pacou

Non, on ne les connait pas, relis ton énoncé. Les coordonnées de G n'apparaissent qu'à la question 3 et uniquement pour pouvoir continuer l'exercice.
A la question 2), on te demande de les déterminer.

Posté par olympiique83 olympiique83

ah oui dsl ben je n'y arrive pas dsl peut tu m'aider

Posté par pacou pacou

Mais si, , fais comme tu as fait à 18:24 mais utilise x et y pour les coordonnées de G

Posté par olympiique83 olympiique83

GA(2-x;-1-y)
GE(1-x;1-y)
GF(2-x;3-y)

c'est bon ? Et apres ?

Posté par pacou pacou

oui, bravo l'OM.


Donc:
2-x+1-x+2-x=0  et -1-y+1-y+3-y=0

Peux-tu calculer x et y?

Posté par olympiique83 olympiique83

Om ? tu es sur sa pourrais etre Ol lol
Pour revenir a l'xercice je n'arrive pas a calculer

Posté par pacou pacou

Un petit effort!
2-x+1-x+2-x=0
5-3x=0
Continue ... puis fais la même chose pour y

_{ton profil parle de l'OM}

Posté par olympiique83 olympiique83

x= 3/5 ?
y=-3/3 ?

Posté par pacou pacou

OK pour x
Pour y:
-1-y+1-y+3-y=0
3-3y=0
y=...

Posté par olympiique83 olympiique83

y=3/3 ?

Posté par pacou pacou


Oui ce qui revient à y=1

As-tu compris comment faire?

Posté par olympiique83 olympiique83

G(5/3;1)

Pour la question suivante j'aurais encore besoin de ton aide lol

Posté par pacou pacou

3)a)
B,F,G sont alignés si sont colinéaires.
Sais-tu comment démontrer que sont colinéaires?
(Regarde ton cours)

Posté par olympiique83 olympiique83

il faut calculer BF et BG
BF(2-3;3-9)
BG(5/3-3;1-9)
BF(-1;-6)
BG(5;-8)

C'est ça pour l'instant ?

Posté par pacou pacou

C'est bon pour

Pour  
(5/3-3;1-9)
(5/3-9/3;1-9)
Continue ...

Posté par olympiique83 olympiique83

5/3-9/3 pourquoi ?
on peut pas simplifier
5/3-3 on peut pas simplifier ?

Posté par pacou pacou

Pour additionner (ou soustraire) des fractions, tu dois les réduire au même dénominateur:

Posté par olympiique83 olympiique83

-4/3 donc ?

Posté par pacou pacou

Oui.
Bon, maintenant comment montrer que sont colinéaires.

Posté par olympiique83 olympiique83

XY'-X'Y
(-1+8)-(-6-4/3)
=7/3 ?

Posté par olympiique83 olympiique83

pacou ?

Posté par olympiique83 olympiique83

up

Posté par olympiique83 olympiique83

pacouuuuu ?????? LoL

Posté par pacou pacou

OK pour la formule mais il faut que tu comprennes ce que cela veut dire:
(x;y) et (x';y') sont colinéaires si et seulement si xy'-x'y=0

donc

Posté par pacou pacou

Erreur, je reprends:

donc

Posté par olympiique83 olympiique83

8-8=0
donc sont colinéaires
maintenant la b lol si tu es encore la lol

Posté par olympiique83 olympiique83

si tu te reconnecte pas se soir je serai la demain vers 17h30
En tout cas merci beaucoup de ton aide
Pacou

Posté par pacou pacou

3)b)


Or  
Donc   et

D'où k=...

Posté par olympiique83 olympiique83

k=14 Non mdr je pense que j'ai iren compris lol

Posté par pacou pacou


C'est la même chose que -4/3=-k
donc k=...

Puis tu vérifie si ça fonctionne pour

Posté par olympiique83 olympiique83

Je n'y arrive pas Pacou tu es la ????

Posté par olympiique83 olympiique83

Pacou ??????????? Lol