utilisation d'une fonction auxiliaire

Posté par tipoisson tipoisson

bonjour a tous,
j'ai un souci avec un exercice sur les limites, voici l'énoncé:
L'objet de cet exercice est l'étude complète de la fonction f défini  sur [0;+∞[ par:
f(x)=(15-2x)√x+9x
1) déterminer la limite de f en +∞.
2) soit g la fonction défini sur [0;+∞[ par:
g(x)=18√x-6x+15
a) déterminer la limite de g en +∞.
b) Etudier le signe de la dérivée de g.
c)Dresser le tableau de variation de g.
d)Résoudre l'équaton g(x)=0 dans [0;+∞[.
a l'aide d'une calculatrice on donnera une valeur approché 10^{-3} près de la solution.
e) En déduire le signe de g sur [0;+∞[
3) Démontrer que:
pour tout réel x>o f'(x)=g(x)/2√x
4)Etablir le tableau de variation de f.

pour le 1) je ne trou pas comment avoir la limite +∞/-∞ impossible
pour le 2 en fait je n'arrive pas a montrer avec le dérivé les variation de g
merci pour votre aide;

Posté par cailloux cailloux

Bonjour,

1) Pas "impossible" mais indéterminé.



et

2)a)

et

2)b)

Donc sur , et est croissante.

Sur , et est décroissante.

Posté par tipoisson tipoisson

ok merci je vais tout regardé se soir