logique

Posté par antz antz

Bonjour tout le monde
j'ai un petit problème et le voila:
Une personne achète à 600 euros le mètre carré, deux terrains dont les aires diffèrent de 75 m² et dont la somme des périmètres est de 100m. Quel est le prix du terrains
voila et merci de m'aider!

Posté par Marcel Marcel

Bonjour,

J'imagine que ces 2 terrains sont carrés ...

Soit x le côté du plus grand terrain (en m)
Soit y le côté du plus petit terrain (en m)

On a :
{
x²-y² = 75
4x+4y = 100
}

Donc :
{
(x+y)(x-y) = 75
4(x+y) = 100
}

Donc :
{
(x+y)(x-y) = 75
x+y = 25
}

Donc :
{
25(x-y) = 75
x+y = 25
}

Donc :
{
x-y = 3
x+y = 25
}

Donc :
{
x = 14
y = 11
}

Donc :
- Le plus grand terrain a une aire de 14² = 196 m²
- Le plus petit terrain a une aire de 11² = 121 m²

A 600 € le m², il est alors facile de calculer le prix de chaque terrain ...

Posté par antz antz

A oui je vois système d'équation et substitution!
Le raisonnement a l'air de tenir bon!
merci beaucoup!

Posté par antz antz

mais pourquoi 4x+4y=100?

Posté par Marcel Marcel

4x est le périmètre du plus grand terrain (en m)
4y est le périmètre du plus petit terrain (en m)

La somme des périmètres est de 100 m
Donc 4x+4y = 100