Equations

Posté par fabiola76 fabiola76

Aider moi sil vous plait .

Voici un programme de calcul : choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme obtenue par le nombre choisi, ajouter 4 a ce produit , ecrir le résultat

1) Faire fonctionner ce programme avec -2 et avec 5
2) Faire deux autres essai en choisissant a chaque fois un nombre entier et ecrire le résultat sous la forme du carré d'un autre entier
3) En est il toujours ainsi lorqu'on choisi un nombre entier au départ de ce calcule ? Justifier
4) on souhaiterait obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peu on choisir au départ ?



Voila . Merci D'avanceeee .

Posté par mijo mijo

Bonsoir fabiola76
As-tu essayé de faire la question 1) ? Qu'as-tu trouvé ?

Posté par fabiola76 fabiola76

Bonjour , je ne sui pas sur du calcule que j'ai trouver

J'ai trouve (-2+4) x -2 + 4

C'est sa ?

Posté par mijo mijo

Il faut effectuer pour avoir le résultat
avec -2
-2+4=2
-2*2=-4
-4+4=0
Avec 5
5+4=9
5*9=45
45+4=49 mais 49=7²
2) Faire deux autres essai en choisissant a chaque fois un nombre entier et ecrire le résultat sous la forme du carré d'un autre entier
Par exemple -6
-6+4=-2
-6*(-2)=12
12+4=16 mais 16=4²
Avec 8
8+4=12
8*12=96
96+4=100 mais 100=10²

Posté par mijo mijo

Remarque avec -2 on trouve 0 mais 0=0²

Posté par fabiola76 fabiola76

Merci beaucoup mijo je ne savais pas qu'il fallait faire comme sa moi je croiyer que c'était un seul calcul . Et pour la question 3 c'est vrai ?

Posté par mijo mijo

Je vais quitter, alors encore un petit coup de pouce
3) En est il toujours ainsi lorqu'on choisi un nombre entier au départ de ce calcule ? Justifier
Appelons x le nombre choisi, on a:
x+4
x(x+4)=x²+4x
x²+4x+4 qui est égal à (x+2)² (identité remarquable type (a+b)²=a²+2ab+b², ici a=x et b=2)
On obtient donc toujours un carré d'un nombre
Vérification:
Pour x=5 on avait trouvé 49 qui est égal à (5+2)²=7²=49
Pour x=-6, on avait trouvé 16 qui est égal à (-6+2)²=(-4)²=16
Pour la dernière question faire (x+2)²=1 soit x=-3 car (-3+2)²=(-1)²=1
Allez bonne soirée

Posté par fabiola76 fabiola76

Merci beaucoup et bonne soirée a vous aussi