étude de fonction

Posté par typhlo typhlo

Bonsoir,

Je solicite votre aide pour deux questions de mon dm que je n'arrive pas à faire.

On donne une fonction f définie par f(x)=

7) montrer que f peut s'écrire sous la forme f(x)= -->ça s'est fait, on met au même dénominateur et on simplifie et on tombe sur f(x).

8)Déduire en justifiant l'existence d'une asymptote oblique "delta" dont on précisera une équation au voisinage de +oo et -oo

9)Démontrer que le point "omega"(-2;-1) est centre de symétrie de la courbe Cf.

Voilà je n'arrive pas à faire ces deux questions, je sais prouver qu'une droite est bien une asymptote quand on me donne l'équation de droite mais je ne sais pas déterminer une asymptote... et puis je vois bien que le point omega est le centre de symétrie de la courbe Cf mais pour le prouver je n'ai aucune idée..démonstration??

Voilà, je vous remercie d'avance de votre aide

Posté par J-P J-P

8)

lim(x --> +/- oo) [f(x) - (x+1)] = lim(x --> +/- oo) [4/(x+2)] = 0

Et donc la droite d'équation y = x+1 est asymptote oblique en -oo et en +oo à la courbe représentant f(x)
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9)

Démontrer que pour tout x différent de 0 on a:

(f(-2 + x) + f(-2 - x))/2 = - 1

...

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Sauf distraction.

Posté par Jilaya Jilaya

Bonsoir,

Généralement, quand on te demandes de prouver qu'une fonction est égale à quelque chose de la forme

ax+b+c, tu devines que l'asymptote est ax+b.

Donc dans ton cas, l'asymptote serait x+1.

Après, tu dis que tu sais prouver que c'est une asymptote quand tu as la droite, donc je te laisse oeuvrer! ^^

Pour l'autre question, il faut que tu utilises la formule f(a+h)+f(a-h)=2b. Tu as (a;b).

En espérant avoir pu t'aider,

Bon courage

Posté par J-P J-P

"Dans le temps", on ne mâchait pas la nourriture des èlèves pour eux.

Si on avait la fonction f(x) = (x²+3x+6)/(x+2) a étudier, on était prié de tout faire sans un GPS qui indiquait le chemin à chaque carrefour (comme on le voit ici dans les sous-questions 7, 8 et 9 ... et probablement dans toutes les précédentes.

La différence est fondamentale, avant on jonglait avec les études de fonction et on comprenait ce qu'on faisait et maintenant ... et bien, on se contente de suivre les indications du GPS et on arrive encore à ne pas arriver à destination.

... Mais on aura tous le Bac, tout est bien.

Pfff

Posté par typhlo typhlo

Bonsoir J-P,

Tout d'abord je tenais à vous remercier pour votre aide, je n'ai pas eu l'occasion de répondre jusque là désolé.

J-P, je comprend ton agacement mais oui, c'est un fait, on nous mâche plus le travail mais c'est pas pour autant qu'on est meilleurs... Moi, personnellement j'ai réellement du mal en maths et j'aimerais bien avec cette logique que vous avez, la réponse vous parait toujours évidente ou du moins vous savez toujours ce qu'il faut faire pour la trouver alors que moi je n'ai pas cette logique, pourtant j'aime les maths et apprend bien mes leçons, fais toujours tous les exercices mais j'en ai marre de ne pas avoir cette réflexion que beaucoup ont..

Bien à toi J-P,

typhlo

Posté par typhlo typhlo

par contre Jilaya dit "tu devine que [...]" sa réponse ne s'appuie sur rien, pourquoi on retrouverait l'équation de l'asymptote dans f(x), ça pourrait être n'importe quoi d'autre...J-P, je ne comprend pas non plus comment tu détermine l'asymptote car j'ai juste appris à prouver qu'une droite est asymptote, pas à la déterminer.
vous comprenez ce que je ne saisi pas ?

Merci d'avance

Posté par typhlo typhlo

Et...désolé pour le triple post, c'est pas voulu...J-P je ne comprend pas ta réponse à la question 9...