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premièrecarrées

#msg2937957 Posté le 17-03-10 à 20:40
Posté par Profilraima raima

voila j'ai un dm à faire mais il y a deux questions que je ne comprends pas:

Trois carrées de coté a sont disposés comme l'indique la figure ci-dessous. a et b sont les mesures en radians de (BAC) et (CBE).
1)Calculez cos(a), sin(a), cos(b)et sin(b).
2)Déduisez-en que a+b= pi/4


J'ai complétement oublié comment on le fait si quelqu'un aurait la gentillesse de m'expliquer? Merci d'avance

re : carrées#msg2937971 Posté le 17-03-10 à 20:51
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonsoir . Je te signale d'abord qu'une " carrée " , c'est une chambre d'étudiants ou de soldats... Rien à faire ici !...

En Première, il vaudrait mieux que tu saches calculer un cosinus ou un sinus ...  C'est le B.A.BA/...

Cos(a) = côté adjacent / hypoténuse =  AD / AE

    Cela te revient maintenant  ?
re : carrées#msg2938002 Posté le 17-03-10 à 21:05
Posté par Profilraima raima

we je sais mais je trouve une incohérence
re : carrées#msg2938010 Posté le 17-03-10 à 21:09
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Tu sais : quoi ?...  Où est l'incohérence ?
re : carrées#msg2938012 Posté le 17-03-10 à 21:10
Posté par Profilcamillem camillem

4$\rm Bonsoir,\\1) cos(a)=\frac{AD}{AE} avec:\\\left{AD=3a\\AE=\sqrt{(AD)^2+(DE)^2}=a\sqrt{10}

4$\rm donc cos(a)=\frac{3}{\sqrt{10}}

4$\rm de meme sin(a)=\frac{1}{\sqrt{10}}

4$\rm meme principe cos(b)=\frac{2}{\sqrt{5}}

4$\rm de meme sin(b)=\frac{1}{\sqrt{5}}

4$\rm 2) a+b=\frac{\pi}{4} \Longrightarrow cos(a+b)=cos(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\Or cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)=...\\\frac{3}{\sqrt{10}}\times \frac{2}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{10}}\times \frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{6}{\sqrt{50}}-\frac{1}{\sqrt{50}}=\frac{5}{\sqrt{25\times 2}}=\frac{5}{5\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\Or \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\CQFD
re : carrées#msg2938034 Posté le 17-03-10 à 21:21
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Evidemment, il a qq qui connait tout, qui te donne la solution ... ça t'évite de chercher !
Je ne sais toujours pas pourquoi tu parles d'incohérence ...

Peut-être veux-tu dire qu'on peut confondre  (a ) le côté des carrés, avec (a) l'angle EAD ?...  Ce n'est pas une incohérence, c'est une maladresse de celui qui a écrit l'énoncé !
re : carrées#msg2938040 Posté le 17-03-10 à 21:23
Posté par Profilraima raima

oui peut être ce n'est pas de ma faute la prof aurait du faire attention
re : carrées#msg2938047 Posté le 17-03-10 à 21:25
Posté par Profilcamillem camillem

4$\rm pardon jacqlouis\\je pense que les angles sont \alpha~~et \beta
re : carrées#msg2938051 Posté le 17-03-10 à 21:27
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Mais cela ne t'empêche pas de comprendre le sujet, et de chercher les solutions ...

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