Suites probleme

Posté par Maniak Maniak

Bonsoir ,

j'ai un problème de suite a faire mais je bloque :
On considère un rectangle de dimensions L₀ et l₀ ( attention , L veut dire la plus grande taille et non pas L comme "longeur" et l comme " largeur " ).

Dans ce rectangle , on construit un 2^eme rectangle , tels que : L_n+1=l_n et l_n+1=L_n/2 .

On appelle A_n l'aire du n-ième rectangle. Demontrer que (A_n) est suite géometrique .

Réponse ( que j'ai mis ) :
A_n=L_n+1l_n+1

Mais je suis sur que c'est faux ,  en tout cas la raison par logique c'est 0.5
Si quelqu'un peut m'aider ca sera aimable de sa part =D

Posté par Yzz Yzz

Bonsoir,
Moi, je dirais plutôt:
A(n+1)=L(n+1)l(n+1)=l(n)L(n)/2=A(n)/2
Donc (A(n)) suite géométrique de raison 1/2 (et de premier terme l(0)L(0) )

Posté par Maniak Maniak

Donc , d'après ce que vous me dites , A_n=L_nx l_n .
Ce qui me parait juste Merci

Posté par Yzz Yzz

Oui bien sûr, et les côtés mesurent l(n) et L(n)
Donc A(n)=l(n)L(n)