Exo de maths

Posté par Narma Narma

Bonsoir

J'ai un exercice à faire sur les calculs littérals mais je n'ai pas compris. Donc, je voudrais que vous m'aidiez si possible.Merci en avance!

Deux capitaines de César ont disposé les hommes de leur légion en deux carrés parfaits. Les effectifs de ces deux légions diffèrent de 217 hommes. La plus nombreuse a sept rangées de plus que l'autre. Quel est l'efectif total de ce corps d'armée de César.( On désignera par x le nombre de rangées du plus petit carré.)

Merci en avance de votre aide

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonsoir Narma

si x est le nombre de rangées dans le plus petit carré,

(x+7) est le nombre de rangées dans le plus grand.

nombre d'hommes dans le plus petit = x²

nombre d'hommes dans le plus grand = (x+7)²

la différence des 2 nombres est 217

Posté par Narma Narma

Donc l'équation qui présente cela est:

x²- (x+7)²= 217
x² - ( x²+14x+49) = 217
x² - x² -14x -49 = 217
On barre les +x² et - x²
ce qui donne :
-14x -49 = 217
-14x= 217+49
-14x = 266
-14x/-14 = 266/-14
x = - 19
Maais x n'est pas un nombre négatif non ??

Posté par Daniel62 Daniel62

faut faire la différence dans l'autre sens

puisque (x+7) est > x

(x+7)² - x² = 217

x² + 14x + 49 - x² = 217

14x + 49 = 217

14x = 217 - 49 = 168

x = 168 / 14 = 12

12 rangées pour le petit carré

19 rangées pour le grand carré

Posté par Narma Narma

Ah ouii vous avez raison

donc pour calculez l'effectif total de ce corpps d'armée de César faut:

   12²+19²= 144+361=505 hommmes

C'est bien sa ??
Merci beaucoup en tout cas de votre aide

Posté par Daniel62 Daniel62

oui c'est bien ça Narma