Trouver des suites arithmétiques à partir de conditions

Posté par Pauly78 Pauly78

Bonsoir à tous & à toutes !

Je vous appelle à l'aide, car je n'arrive pas du tout à résoudre cet exercice :

"u est une suite arithmétique telle que
U1 + U2 + U3 = 84
et U1 x U2 x U3 = 18 564
Combien de suites arithmétiques vérifient ces conditions ? Les préciser."

Je ne comprend même pas ce qui est demandé, est-ce qu'il faut chercher plusieurs formules de suites qui vérifient ces conditions ??
Je ne sais pas du tout comment aborder tout ça !

Merci d'avance !!

Posté par pildou pildou

Bonsoir.

On part sur une suite arithmétique de raison r.




Puis on a

Il suffit d'établir ce système :

Posté par drioui drioui

salut
si U est une suite arithmetique de raison r alors
U2=U1+r
u3=U1+2r
donc
U1 + U2 + U3 = 84
U1+U1+r+U1+2r=84
3U1+3r=84
3(U1+r)=84
U1+r=84/3=28 d'ou U1=28-r
U1 x U2 x U3 = 18 564
U1(U1+r)(U1+2r)=18564
(28-r)(28-r+r)(28-r+2r)= 18564
28(28-r)(28+r)= 18564

à toi de continuer

Posté par Pauly78 Pauly78

Merci beaucoup pour vos deux réponses ! =)
Donc si j'ai bien compris je vais devoir trouver deux inconnues, à savoir r et x ?
Mais avant de les trouver, je voudrais comprendre à quoi cela va me servir des les connaitre pour résoudre cet exercice ... ? Je ne comprend pas très bien, désolée ! >.<