Suite arithmético-géométrique

Posté par massilia0801 massilia0801

Bonsoir à tou, je n'arrive aps à résoudre cet exercice

U0=1
Un+1 = 1/3Un + n-1

Vn = 4Un -6n + 15

Montrer que (Vn)n est une suite géométrique

Je connais ce type d'exercice, mais ce qui me gène ici c'est les "n" indépendants de la suite U

Merci d'avance

Posté par Yzz Yzz

Salut,
Faut se lancer:
v(n+1)=4u(n+1)-6(n+1)+15
v(n+1)=4(1/3u(n)+n-1)-6n-6+15
v(n+1)=4/3u(n)+4n-4-6n+9
puis remplacer u(n) par 1/4(v(n)+6n-15)
Ca devrait marcher...

Posté par massilia0801 massilia0801

Merci beaucoup !!!