trigo exos

Posté par orelyzzz orelyzzz

Bonjour,
je bûche sur un exo, voici l'énoncé :
1/Déterminez la valeur du réel x de l'intervalle [-n/2; n/2] tel que sin x = sin 41n/2      NB : n=pi
j'ai trouvé sin x = n/2 + 39/4 = cos 39/4 = ?
je pense être probablement un peu à côté de la plaque quelqu'un pourrait-il m'expliquer la méthode ça serait sympa...

Posté par orelyzzz orelyzzz

euh rectification  c sin x = sin 41n/4 dans l'énoncé...dsl

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Bonjour,

40/4 = 10 = 5 2 = "5 tours de cercle inutiles"

Donc : sin x = sin (/4)

D'où x = /4 (vu le domaine de l'équation)

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Tu peux écrire comme ceci : sin x = sin (41/4)

sin x = sin (40/4  + /4)

sin x = sin (10  + /4)

sin x = sin (/4)

x = /4

Posté par orelyzzz orelyzzz

super merci!
j'ai fait l'autre exo dans le même principe pourriez-vous me confirmer si c'est bon?
Trouver x dans cos x = cos (-11n/5)intervalle [0;n]
ma réponse :

-11n/5= -10n/5 - n/5 = -2n-n/5
donc x = -n/5 ?

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Le principe est bon, mais la fin ne correspond pas au domaine de x puisque x [0 ; ]

cos x = cos(-11/5)

cos x = cos(-10/5 - /5)

cos x = cos(-/5)

cos x = cos (/5)     car cos(-a) = cos a

x = /5


Ainsi, la valeur de x [0 ; ], par contre la valeur que tu proposais se trouvait dans [- ;0].

Posté par orelyzzz orelyzzz

effectivement je n'ai pas vérifié ma réponse par rapport au cercle merci beaucoup
ce site est vraiment bien je le consulte souvent quand je ne comprends pas quelque chose et on comprend rapidement (bon à part là où j'avais pas trouvé d'équivalent d'exos j'ai du mal cherché...:p)
encore merci!

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Bonne route !