Exercice sous forme de problème sur les puissances de nombres

Posté par Leboss1 Leboss1

Bonjour,
J'ai un exercice qui me pose problème et je sais pas comment m'y prendre pour le résoudre
voila l'énoncé :

"Une citerne d'eau est remplie au début du mois.
Chaque jour on prélève un dixième de sa contenance pour l'arrosage.
Au bout de combien de jours la citerne est-elle à moitié vide "

Je pense qu'il faut exprimer la réponse sous forme de fraction mais je n'ai aucune idée de comment le rédiger.

Merci d'avance pour votre aide  

Posté par Reynade Reynade

La citerne est pleine : mettons la en fraction, elle contient 10/10

on prélève 1/10 de la citerne par jour soit

1er jour   10/10-1/10 = 9/10
2ème jour  9/10-1/10 = 8/10
3eme jour  8/10-1/10 = 7/10
4eme jour  8/10-1/10 = 6/10
......

Et ainsi de suite jusqu'a ce qu'elle arrive à 0/10

En espérant t'avoir aidé =)

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour.
Il ne faut pas confondre capacité et contenance.
La capacité de la citerne reste la même, mais sa contenance diminue chaque jour.
Par ailleurs on demande le moment où la citerne sera à moitié vide et non celui où elle sera complètement vide (ce qui n'arrivera d'ailleurs jamais).
Chaque jour, la contenance passe de : (contenance du matin) - (contenance du matin x 1/10) = contenance du matin x 9/10.
Chaque jour, la contenance est multipliée par 0.9.
Premier soir : contenance de départ x 0;9.
Deuxième soir : (contenance de départ x 0.9) x 0.9 = contenance de départ fois 0.81.
On a successivement les multiplicateurs : 0.9, 0.81, 0.729, 0.6561, 0.59049, 0.531441, 0.4782969.
La citerne sera à moitié vide après sept jours (en fait, elle aura pour la première fois moins que la moitié de sa capacité).

Posté par Reynade Reynade

Ah oui bien vu je n'avais pas fais attention à ce terme la ^^

Posté par Leboss1 Leboss1

Donc la réponse c'est que  la citerne sera a moitié vide au bout de sept jours ?

Merci de votre aide

Posté par Leboss1 Leboss1

J'ai une autre question , par rapport a quoi on sait que c'est a partir du septième jour de la citerne est a moitié vide ?
C'est quoi le nombre que l'on a divisé par deux pour savoir la moitié ?

Posté par robindupsg robindupsg

Peux tu expliquer un peu mieux pour que je note sur ma feuille + e"n détail svp merci