Exercice statistiques ( effectif, moyenne, variance )
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Exercice statistiques ( effectif, moyenne, variance )
Posté le 18-03-10 à 09:11
Posté par 
NeedSeed NeedSeed
Bonjour, voilà j'ai un exercice dans un DM mais je n'y arrive pas, si vous pourriez m'aider un peu et me mettre sur la bonne voie, je vous en serrai très reconnaissant !!
Merci d'avance pour votre aide
Exercice
Une population a été décomposée en deux sous groupes, dont chacun a été étudié séparément.
Le premier sous groupe présente un effectif n1, une moyenne x1, une variance v1. Le second
sous groupe présente un effectif n2, une moyenne x2 , une variance v2.
On appelle n, x, v l'effectif, la moyenne, la variance de la population totale.
a) Déterminer n, montrer que
x = (n1x1+n2x2) / (n1+n2)
b) Montrer que
n1/n ( x1-x)^2 + n2/n (x2-x)^2 = n1/n * x1^2 + n2/n * x2^2 - x^2
c) En déduire que
v = n1/n * v1 + n2/n *v2 + n1/n ( x1-x)^2 + n2/n (x2-x)^2
d) Au baccalauréat S, la moyenne en mathématiques des filles est de 11,3, avec un écart
type de 1,1 et celle des garçons de 10,8 avec un écart type de 1,3. Parmi les candidats,
60% sont des garçons. Calculer la moyenne et l'écart type en mathématiques au
baccalauréat S .
NeedSeed NeedSeedBonjour, voilà j'ai un exercice dans un DM mais je n'y arrive pas, si vous pourriez m'aider un peu et me mettre sur la bonne voie, je vous en serrai très reconnaissant !!
Merci d'avance pour votre aide
Exercice
Une population a été décomposée en deux sous groupes, dont chacun a été étudié séparément.
Le premier sous groupe présente un effectif n1, une moyenne x1, une variance v1. Le second
sous groupe présente un effectif n2, une moyenne x2 , une variance v2.
On appelle n, x, v l'effectif, la moyenne, la variance de la population totale.
a) Déterminer n, montrer que
x = (n1x1+n2x2) / (n1+n2)
b) Montrer que
n1/n ( x1-x)^2 + n2/n (x2-x)^2 = n1/n * x1^2 + n2/n * x2^2 - x^2
c) En déduire que
v = n1/n * v1 + n2/n *v2 + n1/n ( x1-x)^2 + n2/n (x2-x)^2
d) Au baccalauréat S, la moyenne en mathématiques des filles est de 11,3, avec un écart
type de 1,1 et celle des garçons de 10,8 avec un écart type de 1,3. Parmi les candidats,
60% sont des garçons. Calculer la moyenne et l'écart type en mathématiques au
baccalauréat S .
re : Exercice statistiques ( effectif, moyenne, variance ) Posté le 18-03-10 à 14:34
Posté le 18-03-10 à 14:34Posté par jacqlouis jacqlouis
Bonjour . Une simple remarque: dans la formule a) , pourquoi avoir multiplié n2 par 2 ?...
jacqlouis jacqlouisBonjour . Une simple remarque: dans la formule a) , pourquoi avoir multiplié n2 par 2 ?...
re : Exercice statistiques ( effectif, moyenne, variance ) Posté le 18-03-10 à 19:47
Posté le 18-03-10 à 19:47Posté par NeedSeed NeedSeed
Et ce n'est pas multiplié par 2 mais il s'agit de x2 ( en réalité c'est un x avec une barre au dessus ) !
NeedSeed NeedSeedEt ce n'est pas multiplié par 2 mais il s'agit de x2 ( en réalité c'est un x avec une barre au dessus ) !
re : Exercice statistiques ( effectif, moyenne, variance ) Posté le 23-03-10 à 16:46
Posté le 23-03-10 à 16:46Posté par NeedSeed NeedSeed
Pour le a) Déterminer n : j'ai mis :
n = n1 + n2
Par contre pour la suite du a), j'ai un peu de mal !
Pour le b), je crois que ça peut aller !
Et le reste c'est plus compliqué
NeedSeed NeedSeedPour le a) Déterminer n : j'ai mis :
n = n1 + n2
Par contre pour la suite du a), j'ai un peu de mal !
Pour le b), je crois que ça peut aller !
Et le reste c'est plus compliqué
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