Suite arithmétiques

Posté par bawanana bawanana



1) Soit la suite (Un) telle que u10 = 2 et u5 =3
   Calculer u0 et r .

2) Soit la suite (u(n) telle que u5 = 3 et S4 = 9
   Calculer u0 et r .



Pourriez vous m'aider les systémes ne sont pas mais points fort ...
Merci d'avance

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
1) Connaissant U_m et U_n :
r = (U_m-U_n) / (m-n)
U₀ = U_m-rm

2) S4 = 9 = 5*u0 + r*4*5/2 = 5u0+10r
S5 = 12 = 6u0 + r*5*6/2 = 6u0+15r
première équation fois 6 : 54 = 30u0+60r
deuxième équation fois 5 : 60 = 30u0+75r
deuxième nouvelle équation moins première nouvelle équation : 6 = 15r; r = 0,4