Dérivée de cos u

Forums

» » » »

Dérivée de cos u

Posté le 18-03-10 à 11:56

Posté par thekurfeur

Bonjour, je n'arrive pas à comprendre pourquoi la dérivée de cos u serait (et d'ailleur je ne sais pas si ce n'est pas plutôt cos(u)): -u'cos u .
Merci.

re : Dérivée de cos u

Posté le 18-03-10 à 12:00

Posté par cailloux

Bonjour,

C' est un cas particulier de ceci:

$(f\circ u)'=u'\times (f'\circ u)$

où $f$ est la fonction cosinus.

Dérivée de cos u

Posté le 18-03-10 à 12:03

Posté par thekurfeur

Mais pourquoi multiplie t-on par u'??

re : Dérivée de cos u

Posté le 18-03-10 à 12:13

Posté par cailloux

La démonstration ne figure peut-être pas dans ton cours; elle est plutôt vue en Terminale:

Soit $y_0=u(x_0)$

Ecrivons le taux d' accroissament de $f\circ u$ en $x_0$ :

$\frac{(f\circ u)(x)-(f\circ u)(x_0)}{x-x_0}=\frac{f[u(x)]-f[u(x_0)]}{u(x)-u(x_0)}\times \frac{u(x)-u(x_0)}{x-x_0}$

Le premier quotient a pour limite $f'(y_0)=f'[u(x_0)]=(f\circ u)(x_0)$ en $x_0$

Le second quotient a pour limite $u'(x_0)$ en $x_0$

D' où le $u'$ cité plus haut.

re : Dérivée de cos u

Posté le 18-03-10 à 12:18

Posté par thekurfeur

Merci beaucoup !!

re : Dérivée de cos u

Posté le 18-03-10 à 12:50

Posté par cailloux

De rien thekurfeur

Tu auras sans doute rectifié la coquille (un ' oublié):

Le premier quotient a pour limite $f'(y_0)=f'[u(x_0)]=(f'\circ u)(x_0)$ en $x_0$

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

dérivation en première
11 fiches de mathématiques sur "dérivation" en première disponibles.