loi normale et probabilité

Posté par julmx julmx

Bonjours,

on suppose que les résultats d'un joueur de poker suivent une distribution normale.

Supposons que mon espérance de gains soit 7nouilles pour 100 mains jouées, l'écart type est de 90 nouilles pour 100 mains jouées.

Quelle est la probabilité que je sois perdant après avoir joué x mains ?

Merci

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour Julmx,

La seule difficulté ici est la traduction de l'énoncé, du moins si l'on se rappelle que la somme de n variables normales indépendantes est une variable normale (avec ici ).

Posté par julmx julmx

merci pour ta réponse,

ce sont de vieux souvenirs pour moi, je crois qu'il me faudrait un peu plus d'aide

Posté par Pierre_D Pierre_D

L'énoncé nous dit que la loi pour la somme des gains sur 100 parties a pour moyenne 7 et pour variance 90² ; réciproquement, la loi du gain d'une partie a donc pour moyenne 0,07 et pour variance 9².
Alors la loi normale que suit le gain réalisé sur parties a pour moyenne et pour variance .

On te demande , ce que l'on peut exprimer, étant la variable normale réduite, par ,  car .
Il n'y a pas d'expression générale simple pour cette probabilité, l'intégrale de la loi normale ne pouvant pas s'exprimer pas à l'aide de fonctions élémentaires.