Proba

Posté par cafeadicto cafeadicto

Bonsoir,

Je cherche à déterminer les lois de la somme de n variables aléatoires identiquement distribuées de loi uniforme sur [0,1] selon que ces variables soient indéépendantes ou non.

Dans le cas indépendant je pense que l'on doit trouver une loi uniforme sur [0,n] mais sans grande conviction.

Et au passage existe-t-il des versions des théorème central limit et local llimit ne necessitant pas l'independance?

Merci d'avance pour vos réponces...

Posté par verdurin verdurin

Bonsoir,
si les variables sont dépendantes il faut connaitre la nature de la dépendance.
Si elles sont indépendantes, la loi de la somme tend vers une loi normale et n'est pas du tout une loi uniforme sur [0;n].
En pratique  on admet souvent que la somme de n v.a. iid uniformes sur [0;1] suit une loi normale d'espérance et d'écart-type à partir de n=6.

Posté par cafeadicto cafeadicto

Merci beaucoup verdurin