Suite arithmétique et géométrique

Posté par Kuliste Kuliste

Bonjour, j'ai un exercice très compliqué (enfin pour moi ^^) que je n'arrive pas à résoudre.
Tout aide sera la bienvenue.
Voici l'énoncé:

Déterminer les réels a, b et c qui sont dans cet ordre trois termes consécutifs d'une suite arithmétique et d'une suite géométrique

Posté par masterrr masterrr

Bonjour,

Si tu appelles la raison de la suite arithmétique et celle de la suite géométrique, tu as les relations suivantes :

et .

En faisant la différence de ces deux équations, il vient :

.

Si , tu obtiens alors puis tu en déduis et en utilisant les relations de départ.

Posté par masterrr masterrr

Si , tu obtiens .

Si , tu obtiens .

Posté par Kuliste Kuliste

Merci beaucoup pour cette aide.
J'avais pensé à utiliser une suite géométrique de raison 1 ou 0 mais mon professeur a éxigé en plus que les trois termes ne soient pas identiques.
En tout cas merci

Posté par masterrr masterrr



Dans ce cas là, oublie mon message de 17h40 : tu ne dois pas étudier ces cas.

Il faut raisonner comme dans mon message de 17h35

Dis-moi ce que tu trouves pour et et je te dirai si tu as juste.

Posté par Kuliste Kuliste

J'ai commencé un autre exercice en attendant, je ferais celui-ci demain surement et je posterais les valeurs que j'aurai trouvé.
En tout cas j'ai passé 1 heure à chercher des relations sans succés et le voilà presque résolu en 5 minutes...

Merci beaucoup

Posté par masterrr masterrr

D'accord.

De rien en tout cas

Posté par Kuliste Kuliste

Mes recherches n'aboutissent pas
Pour b je trouve:

2" alt="b=r/(q-1)=(r+rq²-rq)/(q²-q))2" class="tex" />

Posté par Kuliste Kuliste

Mon message précédent n'est pa

Posté par Kuliste Kuliste

Bon, je vais essayer de m'en sortir car on ne peut pas éditer ni supprimer...

et

Posté par masterrr masterrr

En fait, les seules suites dont trois termes consécutifs sont à la fois en progression arithmétique et géométrique sont les suites constantes. Or ce cas a été exclu par ton professeur, il n'existe donc pas de telles suites répondant aux hypothèses demandées par ton professeur.

Tu peux consulter la correction de l'exercice 5 en cliquant sur le lien suivant : .

Posté par Kuliste Kuliste

Merci beaucoup de ton aide
Ca me surprend que mon professeur ait voulu nous piéger.

Posté par masterrr masterrr

Ce n'est pas vraiment un piège. Simplement, les seules suites vérifiant les hypothèses de l'énoncé sont les suites constantes...

Bon après-midi

Posté par Kuliste Kuliste

Nouveau rebond dans cet exercice. Quelqu'un a trouvé 500*1,000001=500,0005 et 500,0005*1,000001=500,001

ces 3 termes correspondent aussi à une suite arithmétique