Mise en équation.

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Bonjour, j'ai 3 exercices de mathématiques à faire mais je ne comprends pas du tout le raisonnement a adapter dans ces cas.

Voici l'exercice, merci d'avance à ceux qui m'expliquerons

Dans une parcelle carrée de côté x (en m), on creuse un bassin carré en laissant sur 2 des côtés une bordure de largeur 3m.

1) Parmi les expressions suivantes, indiquer celle(s) qui donne(nt) l'aire de la bordure :

a) (x+3)²-x²          
b) 6x
c) 6x-9
d) x²-(x-3)²
e)x(x-3)

2) Pour quelle valeur de x l'aire du bassin est-elle égale à 27m² ?


Mes réponses : pour la question 1, je pensais à e) = x(x-3) car l'aire a pour formule : c² = x (x-3)

Et pour la question 2, j'aimerai savoir quelle équation je dois résoudre

Merci beaucoup d'avance !

Posté par granitty95 granitty95

est ce que vous avez vu les "racines n-ièmes" ?

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Merci d'avoir répondu mais non, je n'ai pas le souvenir d'avoir étudier les "racines n-ièmes", pour calculer il faut les utiliser ?

Posté par granitty95 granitty95

et bien ca facilite les choses oui, il suffirait de résoudre x^3 = 27 et ça te donnerai x = 3    ( 3*3*3 = 27)

Posté par Daniel62 Daniel62

bonjour sleepyhollow666

1) la bordure est formée de 2 rectangles de chacun 3m sur x

2) aire bassin = aire du carré - aire de la bordure

   tu sais résoudre une équation du second degré ?

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Désolé granitty95, ça ne me dit absolument rien

Et Daniel 62, oui, je crois que je peux résoudre une équation du second dégré mais je ne sais pas quelle équation je dois faire pour obtenir la réponse du 2). Merci aussi !

Posté par Daniel62 Daniel62

aire de la bordure = 2*3x = 6x

aire du basin = x² - 6x

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Merci, donc  x = V6x ? Merci beaucoup, je dois pas écrire de calculs ni rien ?

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Pour la question 1) , la

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Pour la question 1) les réponses sont la b) et la e) alors ? Merci beaucoup !

Posté par Daniel62 Daniel62

aire du bassin = 27m²

tu dois résoudre x² - 6x = 27

   x² - 6x - 27 = 0

Posté par Daniel62 Daniel62

Pour la question 1) la réponse est b)

Posté par Daniel62 Daniel62

le bassin est un rectangle de longueur x et de largeur x - 6x-6)

aire du bassin = x(x-6) = x² - 6x

Posté par Daniel62 Daniel62

je reprends

le bassin est un rectangle de longueur x et de largeur x - 6

aire du bassin = x(x-6) = x² - 6x

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Merci beaucoup, il n'y a donc qu'une réponse ?

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Le bassin est un carré !

Posté par Daniel62 Daniel62

oui il n'y a qu'une réponse pour la 1)

pour la 2) il n'y a qu'une réponse aussi

tu dois factoriser x² - 6x - 27

la parcelle est carrée

on a découpé de chaque côté une bordure de 3m (soit 6m en tout)

le bassin est un rectangle.

Posté par Daniel62 Daniel62

tiens c'est bizarre !

on dit dans l'énoncé on creuse un bassin carré

alors j'ai pas compris

si la parcelle est carrée et qu'on laisse une bordure de chaque côté

est-ce que tu as un schéma ?

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Merci beaucoup mais j'ai un schéma sous les yeux et je ne trouve pas du tout qu'il est rectangle !

Pour la question 2 ) factorisation de x²-6x-27  = x(x-6-27) = x(x-21)  ?

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Oui j'ai un schéma sous les yeux

Posté par Daniel62 Daniel62

pour que le bassin soit carré

il faut que la bordure soit sur un côté est un côté adjacent

le bassin serait un carré de (x-3) de côté

aire de la bordure:

  x² - (x-3)² = 6x - 9

réponse c) et d) pour la question 1)

2) (x-3)² = 27

Posté par Daniel62 Daniel62

l'équation 2) n'est plus la même

si la surface est 27m²

le côté du bassin est 27

et x = 3 + 27

_{excuses moi de m'être trompé au début}

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Merci, pour la question 1 je peux donner quoi comme justification ?
Et pour la question 2), je dois résoudre (x-3)²=27 ?

Merci  

Posté par sleepyhollow666 sleepyhollow666

Ce n'est pas grave du tout, vous n'avez beaucoup aidé !

Pour la 2) je dois résoudre x = 3+V27 ou (x-3)²=27 ?

Merci d'avance

Posté par Daniel62 Daniel62

on peut transformer 27 en 3*9

27 = (3*9) = 33

x-3 = 33

x = 33 + 3

x = 3(3 + 1)

x 8,20 m


côté du bassin 5,20 m