produit scalaire

Posté par ultramaths ultramaths

bonjour, quelqu'un pourrait-il répondre a ma question merci d'avance
voila une question qui me semble bizarre:
déterminer l'ensemble des points M du plan tels que MA²-MB²=-2
je fait 2AB.OM=-2
mais après dans la correction de cet exerice, il porjette M sur la droite AB il dise que c'est H
on adonc 2AB.OH=-2
mais il disent que OH=1 pourquoi ?????????????

Posté par ultramaths ultramaths

personne ?

Posté par pgeod pgeod

MA² - MB² = -2
<=> (MA - MB) . (MA + MB) = -2
......... on pose O milieu de [AB]
<=> BA . 2MO = -2
<=> AB . OM = -1

Que vaut AB (en distance) ?

...

Posté par ultramaths ultramaths

ab VAUT 6

Posté par pgeod pgeod


<=> AB . OM = -1 (en vecteurs)
...... on pose H projeté de M sur (AB)
<=> AB . OH = -1 (en vecteurs)
<=> AB * OH = -1 (en distances algébriques)
<=> 6 * OH = -1 (en distances algébriques)
<=>  OH = -1/6 (en distances algébriques)

...