logarithme népérien et exponentielle

Posté par kartnaval kartnaval

bonjour à tous,

je dois résoudre une équation dans R :

2(ln2x)²-5ln2x-3=0

Donc je pose X=lnx
2(2X)²-5X2-3=0
je résouds : 4X²-10X-3=0
je trouve deux solutions.
X1= (-5-237)/8 et X2(-5+237)/8

donc je remplace X par lnx et après je suis un peu perdue..

merci de votre aide !

Posté par pgeod pgeod


il faut poser X = ln(2x) puis résoudre

...

Posté par kartnaval kartnaval

ah oui ! je te remercie !

puis pourquoi ces trois petits points, si j'avais su le faire je n'aurai pas posté XD

Posté par pgeod pgeod


tu te fais trop de film sur la signification des ...
ce doit être la génération SMS qui veut ça.

...

Posté par kartnaval kartnaval

ok, sans rancune alors

Donc j'ai remplacé par ln(2x), je résouds donc : 2X²-5X-3=0
Je trouve X1 = -1/2
et X2 = 3

Après il y a un guide sur mon feuille d'exercice : intégrer lne .. sauf qu'on n'a pas vu les exponentielles, donc je ne vois pas du tout comment faire, et surtout je ne comprends pas.

Posté par pgeod pgeod

?? les exponentielles, on les voit en Term, non ?

ln(2x) = 3
<=> e(ln(2x)) = e³
<=> 2x = e³
<=> x = e³/2

...

Posté par kartnaval kartnaval

Merci.
Si j'ai bien compris alors X1 on ne le garde pas comme ln doit toujours être supérieur à zéro ?

En effet, j'ai appris les exponentielles pour mon bac, et on peut dire que j'ai vraiment bossé les maths à fond toute l'année, malheureusement, on ne peut pas être doué partout, et les maths, j'ai jamais réussi à bien comprendre, à défaut de m'exercer beaucoup..
Maintenant que je vois ça écrit, les formules me reviennent, mais tout ce que je fais c'est de l'application, car je ne comprends pas "vraiment" ce que je fais, d'où ma venue ici.

Merci de votre aide.

Posté par pgeod pgeod

y'a aucun problème à demander de l'aide sur l'île.

ln(2x) = -1/2 est à regarder également
car un ln(X) varie de -oo à +oo.
c'est le X qui est supérieur à zéro  

...