Probleme fonction carré, extremum

Posté par Funk Funk

Bonjour a tous, j'aurai besoin de conseils pour un exercice.Le voici.

Soit f definie sur par:
f(x)=(x-2)²+5
1)a)Exprimer f(x)-5 en fonction de x.
b)En deduire que 5 est le minimun de f sur

Pour le a), j'ai fait:
-5[(x-2)²+5]
= -5(x²+4+5)
= -5(x²+9)
= -5x²-45
Est ce la bonne reponse ? Et pour le minimun de la fonction, je ne sais pas du tout comment faire.

Merci de bien vouloir m'aider.

Posté par ladiiie ladiiie

non ^^

on te donne f(x)

avec f(x) = (x-2)²+5
ensuite on te dit : calculer f(x) - 5
donc tu as juste  (x-2)² + 5 - 5 = (x-2)²

Posté par Gab731 Gab731

On te demande de calculer f(x) - 5 pas 5 * f(x) (de plus il y a une erreur de calcul, un changement de signe inapprorié entre la 3° et 4° lignes).

Posté par 321iom 321iom

Et n'oublie pas que le minimum de X² est 0 (et que (x-2) est également un X^^)

Posté par Funk Funk

Ok merci Ladiiie, mais je ne comprend pas l'egalité é_è
Dans l'egalité d'ou sort le (x-2)² a droite ?
Et dois-je m'arreter la ou alors resoudre l'equation ?
Et comment trouver le minimum de la fonction ?
Merci ^^

Posté par ladiiie ladiiie

C'est juste l'égalité : (x-2)² - 5 + 5 = (x-2)² (car -5+5 = 0 ^^)

Posté par Gab731 Gab731

Tout simplement que +5 - 5 = 0.
(x-2)² <=> pour X = x - 2 à X² Or X² admet un minimum  non ?

Posté par Funk Funk

J'ai trouver pour le minimum de la fonction, Le minimum c'est 5 atteint en 2, c'est ca ?
Merci pour toute cette aide, je crois que grâce a ce forum je redoublerais pas ma seconde a cause des maths ^^

Posté par ladiiie ladiiie

Tant mieux