Déterminant2

Posté par lucile619 lucile619

Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider pour cet exo svp:
En utilisant le déterminant, donner une équation du plan passant par A=(1,0,2), B=(-1,4,2) et C=(3,-2,-1).

Je doit faire det(AB,AC)?
Merci

Posté par pgeod pgeod

AM, AB et AC coplanaires
det(AM, AB, AC) = 0

...

Posté par lucile619 lucile619

Ok, Merci
si det(..)=0 cela veut dire que les 3 points appartiennent au même plan mais sa ne donne pas une équation non?

Posté par pgeod pgeod

si det(..)=0 cela veut dire que les 4 points appartiennent au même plan.

AM (x - 1; y , z - 2)
calcule le déterminant et tu auras ton équation cartésienne.

...

Posté par lucile619 lucile619

ok, merci beaucoup.

Posté par lafol lafol

Bonjour



tu avais un peu réfléchi à la question avant d'appuyer le bouton "POSTER" ? parce que calculer le déterminant de DEUX vecteurs en dimension TROIS, je me demande comment tu t'y serais pris ....

en outre, sans utiliser x,y,z, je ne vois pas bien comment tu serais arrivé à une équation contenant des x, des y et des z ....

En te posant ce genre de questions, tu peux y arriver tout seul, par exemple le jour de l'examen
en attendant, continue de venir ici chercher l'assurance qui te fait encore défaut, on est là pour t'aider

Posté par lucile619 lucile619

Merci

Posté par frenicle frenicle

Bonjour,

L'équation du plan passant par A B et C est :

| x  y  z  1|
| 1  0  2  1|
|-1  4  2  1|  =  0
| 3 -2 -1  1|

C'est une équation de la forme ax + by + cz + d = 0
Elle est vérifiée si (x,y,z) = A ou B ou C car le déterminant a alors deux lignes égales.