DM sur inéquation/fonction/intervalle

Posté par guigui89000 guigui89000

Bonjour,
J'ai un DM pour demin et je n'est pas très bien compris certaine question si vous pouvez m'expliquer sa serait sympas
Exemple: Resoudre l'inequation 1/x2  en s'aidant de la courbe de la fonction inverse et la j'ai une courbe bizarre ^^
Ou d'autres questions comme: comparer les nombres suivants sans les calculer 1/-0.012 et 1/-0.0099
Merci d'avance

Posté par granitty95 granitty95

trace ta fonction 1/x sur ta calculatrice, et regarde pour quelles valeurs de x (1/x)2.

pour la 2eme question : quelle fraction est plus grand que l'autre ? et pourquoi ?

Posté par guigui89000 guigui89000

Pour la deuxieme: 1/-0.012<1/-0.0099 car comme le chiffre est negatif sa sera le plus grand chiffre ? (a)
pour la première je vais essayer

Posté par granitty95 granitty95

1/ -0.012 > 1/ -0.0099
car -0.012 < -0.0099

Posté par guigui89000 guigui89000

A car c'est l'inverse ^^'
Pour la première j'ai tracé le graphique sur ma calculatrice, sa me donne le meme que donner dans l'exercise ensuite comment trouver la valeur de x

Posté par guigui89000 guigui89000

A moins que ce ne soit [-2] ??

Posté par granitty95 granitty95

Non non, en fait pour te traduire l'inégalité, tu dois trouver les valeurs de x, pour lesquelles 1/x 2.

Donc regarde sur ta représentation graphique, quand la courbe est inférieur à 2.

Posté par guigui89000 guigui89000

Oui mais inferieur à 2 sur les ordonées, les abscisses?

Posté par granitty95 granitty95

Sur les ordonnées ! parce que 1/x = f(x) = y !

Posté par granitty95 granitty95

trace sur ta calculatrice la fonction g(x) = 2, ça peut t'aider à visualiser la réponse.

Posté par guigui89000 guigui89000

Donc tout se qui se trouvera en dessous de 2 sur l'axe des ordonnés? Ce qui fait vien [-2]

Posté par granitty95 granitty95

voilà, mais tu dois donner la valeur des x pour lesquelles c'est vrai.
donc ?

Posté par granitty95 granitty95

et il n'y pas que dans les x négatifs !

Posté par guigui89000 guigui89000

Euh la dezolé mais je ne suis plus ^^'

Posté par granitty95 granitty95

Pour quelles valeurs de x, la fonction 1/x est inférieur ou égale à 2 ? avec le graphique ca devrait être facile, regarde bien !

Posté par guigui89000 guigui89000

[0;0.5[ ??? Je ne comprend pas dzl :/

Posté par guigui89000 guigui89000

Ou [-;0][2;+]??

Posté par granitty95 granitty95

non de [0; 0,5] c'est supérieur ou égale à 2. un exemple, en 0,25 ==> 1/0,25 = 4 ! donc pour les x positifs, 1/x2 sur l'intervalle [0,5 ; + ]

et pour chaque x négatif, quand est ce que 1/x est inférieur ou égale à 2 ?

Posté par guigui89000 guigui89000

ah non [0.5;+]??

Posté par granitty95 granitty95

VOILAAAAAA !!! =)
réponse : ]-infini;0[ [0,5;+infini[

ATTENTION : pour les "infini" toujours les crochets ouverts, parce que on ne peut pas atteindre l'infini et içi crochet ouvert pour 0, parce que 1/0 n'est pas défini.

Posté par guigui89000 guigui89000

Je te remercie infiniment tu m'as fait comprendre C'est un exploit

Posté par granitty95 granitty95

y a pas de soucis ! que tu y passes 20secondes ou 2heurs si tu as compris c'est le principal !
bon courage pour la suite !

@ bientôt !

Posté par guigui89000 guigui89000

Tout à fait
Merci A bientot