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Equation de droite

   
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secondeEquation de droite

#msg2939594 Posté le 18-03-10 à 21:44
Posté par ProfilAkipitchou Akipitchou

Bonjour je suis un élève de seconde et je ne comprend cette exercice pourriez vous m'aidez ?

Soit les points  A(-3;-2)  B(2;-1) et C(1;4)
1.Déterminer les coordonnées de I,J et K les milieux respectifs des segments [AB],[AC] et [BC]
2.Déterminer une équation des trois médianes du triangle ABC

Merci d'avance !
re : Equation de droite#msg2939680 Posté le 18-03-10 à 22:14
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Bonsoir . Il n'y a rien à comprendre ...  simplement connaitre et appliquer les formules du cours !...

Milieu de  AB  :  Xm = (1/2)*( xA + xB)
                   Ym = (1/2)*(yA + yB)
Droite passant par 2 points :   x - xA         y - yA
                                            --------- =  ------------
                                             xB - xA      yB - yA
re : Equation de droite#msg2939690 Posté le 18-03-10 à 22:16
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonsoir

1.
xI = (xA + xB) / 2
yI = (yA + yB) / 2

xI = (- 3 + 2) / 2
yI = (- 2 + (-1)) / 2

xI = -1/2
yI = -3/2

xI = -0,5
xI = -1,5

tu fais de même pour J et K

re : Equation de droite#msg2939760 Posté le 18-03-10 à 23:06
Posté par Profilcamillem camillem

3$\rm Bonsoir,\\I milieu de AB \Longrightarrow I(\frac{X_A+X_B}{2} ; \frac{Y_A+Y_B}{2})\\I(-\frac{1}{2} ; -\frac{3}{2})

3$\rm J milieu de AC \Longrightarrow J(\frac{X_A+X_C}{2} ; \frac{Y_A+Y_C}{2})\\I(-1 ; 1)

3$\rm K milieu de BC \Longrightarrow K(\frac{X_B+X_C}{2} ; \frac{Y_B+Y_C}{2})\\K(\frac{3}{2} ; \frac{3}{2})

3$\rm ne me^,diane d^,un triangle est une droite qui joint un sommet au milieu du cote^, oppose^,

3$\rm La me^,diane issue de A est le segment [AK]\\Je calcule \vec{AK}=\vec{OK}-\vec{OA}=(\frac{3}{2}-(-3) ; \frac{3}{2}-(-2))=(\frac{9}{2} ; \frac{7}{2})\\On en de^,duit le coe^,fficient directeur du segment [AK]\\a=\frac{(\frac{7}{2})}{(\frac{9}{2})}=\frac{7}{9}\\comme le segment passe par A\\-2=(\frac{7}{9})(-3)+b\Longrightarrow b=\frac{6}{7}\\d^,ou^, l^,e^,quation de la me^,diane issue de A;\\Y_{AK}=\frac{7}{9}x+\frac{6}{7}\\je te laisse faire les 2 autres me^,dianes en suivant la meme me^,thode
re : Equation de droite#msg2939766 Posté le 18-03-10 à 23:10
Posté par Profilcamillem camillem

3$\rm oups une erreur de calcul de b:\\b=\frac{1}{3}\\Y_{(AK)}=\frac{7}{6}x+\frac{1}{3}
re : Equation de droite#msg2939774 Posté le 18-03-10 à 23:23
Posté par ProfilAkipitchou Akipitchou

Merci beaucoup ! Mais je ne comprend pas comment tu as raisonner pour le petit 2. Pourrais tu me l'expliquer ?
Merci beaucoup encore.
re : Equation de droite#msg2939775 Posté le 18-03-10 à 23:23
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonsoir camillem

Tu as fait une petite erreur de frappe

3$\rm Y_{(AK)}=\frac{7}{9}x + \frac{1}{3}

Louisa

re : Equation de droite#msg2939784 Posté le 19-03-10 à 00:11
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Akipitchou .   Ne te casse pas la tête. La médiane issue de A, soit AA', part du sommet A (dont tu connais les coordonnées), et aboutit au milieu du côté opposé , en A' , milieu de BC .
    Donc pour avoir l'équation de cette médiane, tu détermines le milieu de BC, et tu dis que la médiane passe par les 2 points, A et  A'

O.K. ?...  Salut !
re : Equation de droite#msg2939786 Posté le 19-03-10 à 00:14
Posté par ProfilAkipitchou Akipitchou

D'accord merci beaucoup jacqlouis, et merci à tous pour votre aide !
re : Equation de droite#msg2939989 Posté le 19-03-10 à 13:10
Posté par Profilcamillem camillem

4$\rm Oui Louisa
re : Equation de droite#msg2940224 Posté le 19-03-10 à 17:28
Posté par ProfilLouisa59 Louisa59

Bonjour

de rien pour ma part Akipitchou

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