comparaison d'un réel et de son carré

Posté par kepec35 kepec35

Bonjour,
J'ai un DM à faire, que je n'arrive pas !
Pouvez-vous m'aider svp !

Sur un écran, sont tracées les courbes de la fonction x => x^2 et de la fonction x => x .
Comparer un réel et son carré. Justifier votre réponse.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir. Tu sais tracer les courbes :  f(x)  =  x²   , et   g(x) = x
La première est la parabole, que tu dois connaitre, la seconde  est la fonction linéaire (droite qui passe par l'origine).
    Elle coupe la parabole au point  ( 1; 1 )

Posté par kepec35 kepec35

oui j'ai fait cette figure !
Peut-tu m'aider pour la question comparer un réel et son carré.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Si tu as fait la figure, tu dois bien voir deux choses :
   1)   De x=0  à x=1:  le début de la parabole est est un petit arc de courbe qui se trouve en-dessous de la droite .
    Ce qui montre que
pour 0<x<1 , le carré d'un nombre est inférieur à ce nombre . Exemple : si x = 1/2 = 0,5  , le carré est  1/4 = 0,25  <  0,50

   2)   De x = 1  à l'infini ...   la courbe parabolique est de plus en plus au-dessus de la droite . Ce qui montre que le carré d'un nombre est de plus en plus grand par rapport à ce nombre .
    Exemple:  pour x = 2  , x²  =  4  ; pour x = 5 , x² = 25 ...

Posté par kepec35 kepec35

A ok j'ai compris  ! Mais l'exercice est complet là ou pas ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Complet ... je ne sais, mais l'énoncé était si court, que cette réponse  me semble suffisante .