Dm Défis équation trigonométrique
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Dm Défis équation trigonométrique
Posté le 19-03-10 à 11:10
Posté par 
plongeuse plongeuse
bonjour!
j'ai un dm à faire sous forme d'un défis, l'énoncé est sur deux lignes mais je sens que ca va me prendre deux heures!^^ surtout que je n'y comprends rien! alors si vous pouviez m'aider se serait for mi dable!
voici mon énoncé :
résoudre dans l'intervalle [0; 2pi], l'équation:
4sincarré (x) - 2 (
3 +1 )sin(x) + 3 = 0
tout ce que j'ai su faire, c'est me dire qu'il y avait là une équation du seconde degré, auquelle je ne trouve pas de racine donc c est quelque peu frustrant. J'ai essayé de dévelloper sans plus de résultat..
meci d'avance pour vos réponses! =)
plongeuse plongeusebonjour!
j'ai un dm à faire sous forme d'un défis, l'énoncé est sur deux lignes mais je sens que ca va me prendre deux heures!^^ surtout que je n'y comprends rien! alors si vous pouviez m'aider se serait for mi dable!
voici mon énoncé :
résoudre dans l'intervalle [0; 2pi], l'équation:
4sincarré (x) - 2 (
3 +1 )sin(x) + 3 = 0tout ce que j'ai su faire, c'est me dire qu'il y avait là une équation du seconde degré, auquelle je ne trouve pas de racine donc c est quelque peu frustrant. J'ai essayé de dévelloper sans plus de résultat..
meci d'avance pour vos réponses! =)
re : Dm Défis équation trigonométrique Posté le 19-03-10 à 11:27
Posté le 19-03-10 à 11:27Posté par plongeuse plongeuse
est ce que se ne serait pas 8+43 - 43 sin carré soit 
15 ?
parce que je ne trouve que ça...
plongeuse plongeuseest ce que se ne serait pas 8+4
3 - 43 sin carré soit 15 ?parce que je ne trouve que ça...
re : Dm Défis équation trigonométrique Posté le 19-03-10 à 11:34
Posté le 19-03-10 à 11:34Posté par cailloux cailloux 
En posant
, l' équation devient:
X+\sqrt{3}=0)
^2-16\sqrt{3}=4(4-2\sqrt{3}))
On remarque que![\Delta =[2(\sqrt{3}-1)]^2](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\Delta =[2(\sqrt{3}-1)]^2)
D' où les racines:
et 
Qui donnent
avec les 
cailloux cailloux En posant
On remarque que
D' où les racines:
Qui donnent
re : Dm Défis équation trigonométrique Posté le 19-03-10 à 11:44
Posté le 19-03-10 à 11:44Posté par plongeuse plongeuse
aaa d'accord!!!
merci!
juste quelques questions pour m'assurer que j'ai bien compris :
"En posant , l' équation devient:"
c est arbitraire on aurait pu prendre cos (x)?
"Qui donnent(...)
avec les (...)"
ca veut dire qu'il y a plusieurs solutions lorsqu'on a remplacé x1 et x2 dans l'équation du départ? d'ou les résultats d'aprés?
plongeuse plongeuseaaa d'accord!!!
merci!
juste quelques questions pour m'assurer que j'ai bien compris :
"En posant , l' équation devient:"
c est arbitraire on aurait pu prendre cos (x)?
"Qui donnent(...)
avec les (...)"
ca veut dire qu'il y a plusieurs solutions lorsqu'on a remplacé x1 et x2 dans l'équation du départ? d'ou les résultats d'aprés?
re : Dm Défis équation trigonométrique Posté le 19-03-10 à 11:52
Posté le 19-03-10 à 11:52Posté par cailloux cailloux
Ah ben non, dans l' équation de départ il n' y a que des sinus; c' est pour cela qu' on pose
Non seulement plusieurs, mais une infinité...
cailloux cailloux Citation :
c est arbitraire on aurait pu prendre cos (x)?
c est arbitraire on aurait pu prendre cos (x)?
Ah ben non, dans l' équation de départ il n' y a que des sinus; c' est pour cela qu' on pose
Citation :
ca veut dire qu'il y a plusieurs solutions
ca veut dire qu'il y a plusieurs solutions
Non seulement plusieurs, mais une infinité...
re : Dm Défis équation trigonométrique Posté le 19-03-10 à 11:54
Posté le 19-03-10 à 11:54Posté par cailloux cailloux
Au temps pour moi, je n' avais pas vu ceci:
Donc il reste 4 solutions:
cailloux cailloux Au temps pour moi, je n' avais pas vu ceci:
Citation :
dans l'intervalle [0; 2pi],
dans l'intervalle [0; 2pi],
Donc il reste 4 solutions:
re : Dm Défis équation trigonométrique Posté le 20-03-10 à 14:44
Posté le 20-03-10 à 14:44Posté par plongeuse plongeuse
en fait juste une derniére question qui me titille car je refais l'exo,
comment avez vous fait pour calculer x2 ? je n'arrive pas a trouver racine3/2!
merci d'avance!
plongeuse plongeuseen fait juste une derniére question qui me titille car je refais l'exo,
comment avez vous fait pour calculer x2 ? je n'arrive pas a trouver racine3/2!
merci d'avance!
re : Dm Défis équation trigonométrique Posté le 25-03-11 à 19:02
Posté le 25-03-11 à 19:02Posté par Hadrian Hadrian
On a une équation de la forme ax²+bx+c
=b²-4ac
le 4(3+1)² est simplement le b²
dans l'équation b=2(3+1) donc b²=2²(3+1)²=4(3+1)²
Hadrian HadrianOn a une équation de la forme ax²+bx+c
=b²-4acle 4(
3+1)² est simplement le b²dans l'équation b=2(
3+1) donc b²=2²(3+1)²=4(3+1)²
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