coucou
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coucou
Posté le 19-03-10 à 11:12
Posté par 
lenie lenie
bonjour, je bloque a un exo de maths si quelqu'un peut m'aider
Merci d'avance
voici l'énoncé : ( les vecteurs sont notés en gras)
On considère un triangle OAB rectangle en O, I le milieu de [AB] et H le projeté orthogonal de O sur [AB]. Les points P et Q sont les projetés orthogonaux de H respectivement sur [OA] et [OB].
A. Un cas particulier dans un repère
on considère un repère orthonormé(o,i,j) tel que A(4.0) et B(0.10)
1) faire une figure. Que conjecture-t-on sur les droites (PQ) et (OI)?
2) Déterminer des équations de (AB) et (Oh) et en déduire les coordonnées de H
3) a- déterminer les coordonnées de P Q et I
b- Démontrer que (PQ) et (OI) sont orthogonales
B. Cas général sans repère
1) en exprimant de deux facon différentes OH.AB, démontrer que OP.OA= OQ.OB
2) en déduire que QP.OA=-QP.OB
3)montrer que (PQ) et (OI) sont orthogonales
lenie leniebonjour, je bloque a un exo de maths si quelqu'un peut m'aider
Merci d'avance
voici l'énoncé : ( les vecteurs sont notés en gras)
On considère un triangle OAB rectangle en O, I le milieu de [AB] et H le projeté orthogonal de O sur [AB]. Les points P et Q sont les projetés orthogonaux de H respectivement sur [OA] et [OB].
A. Un cas particulier dans un repère
on considère un repère orthonormé(o,i,j) tel que A(4.0) et B(0.10)
1) faire une figure. Que conjecture-t-on sur les droites (PQ) et (OI)?
2) Déterminer des équations de (AB) et (Oh) et en déduire les coordonnées de H
3) a- déterminer les coordonnées de P Q et I
b- Démontrer que (PQ) et (OI) sont orthogonales
B. Cas général sans repère
1) en exprimant de deux facon différentes OH.AB, démontrer que OP.OA= OQ.OB
2) en déduire que QP.OA=-QP.OB
3)montrer que (PQ) et (OI) sont orthogonales
re : coucou Posté le 19-03-10 à 11:24
Posté le 19-03-10 à 11:24Posté par cailloux cailloux 
Bonjour,
As-tu fait une figure ?
1) Que conjectures-tu sur les droites)
et )
?
cailloux cailloux Bonjour,
As-tu fait une figure ?
1) Que conjectures-tu sur les droites
re : coucou Posté le 19-03-10 à 11:49
Posté le 19-03-10 à 11:49Posté par cailloux cailloux
As-tu dessiné les droites et ?
Si non, fais le.
Pour la conjecture de A)1), tu peux pousser la lecture de ton énoncé jusqu' à la A)3)b)...
cailloux cailloux As-tu dessiné les droites
Si non, fais le.
Pour la conjecture de A)1), tu peux pousser la lecture de ton énoncé jusqu' à la A)3)b)...
re : coucou Posté le 19-03-10 à 13:19
Posté le 19-03-10 à 13:19Posté par cailloux cailloux
Oui et il faut le prouver.
C' est l' objet des questions A)2)3)
2) Equation de la droite)
:
Son coefficient directeur est
L' équation de est donc de la forme 
On écrit qu' elle passe par)
donc 
:\;\;y=-\frac{5}{2}x+10)
Equation de)
:
Elle est de la forme
De plus\perp (AB))
donc le produit des coefficients directeurs des deux droites vaut -1.
et:\;\;y=\frac{2}{5}x)
Coordonnées de l' intersection)
des droites et :
Ces coordonnées doivent vérifier l' équation des 2 droites soit à résoudre le système:
On trouve les coordonnées de
: 
3)a))
et )
)
3)b) D' où
et 
et
donc\perp (OI))
cailloux cailloux Oui et il faut le prouver.
C' est l' objet des questions A)2)3)
2) Equation de la droite
Son coefficient directeur est
L' équation de
On écrit qu' elle passe par
Equation de
Elle est de la forme
De plus
et
Coordonnées de l' intersection
Ces coordonnées doivent vérifier l' équation des 2 droites soit à résoudre le système:
On trouve les coordonnées de
3)a)
3)b) D' où
et
donc
re : coucou Posté le 19-03-10 à 13:37
Posté le 19-03-10 à 13:37Posté par lenie lenie
merci!
par contre hier vous m'avez aidé pour un exo où vous mdisiez ke (x+1)²+ (y-2)² = 4(x-2)²+ 4 (y-1)² après dev était égale a : x²+y²-6x-4y+5 = 0 mais je n'otient pas ce résultat
lenie leniemerci!
par contre hier vous m'avez aidé pour un exo où vous mdisiez ke (x+1)²+ (y-2)² = 4(x-2)²+ 4 (y-1)² après dev était égale a : x²+y²-6x-4y+5 = 0 mais je n'otient pas ce résultat
re : coucou Posté le 19-03-10 à 13:53
Posté le 19-03-10 à 13:53Posté par cailloux cailloux
Si tu veux réintervenir sur cette équation de cercle, fais le dans l' autre topic.
cailloux cailloux Si tu veux réintervenir sur cette équation de cercle, fais le dans l' autre topic.
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