Intégration par partie.

Forums

» » » »

Intégration par partie.

Posté le 19-03-10 à 11:12

Posté par jojo03

Bonjour, je voudrais savoir la formule utilisé pour calculer une intégration par partie svp. Merci

re : Intégration par partie.

Posté le 19-03-10 à 11:51

Posté par Labo

Bonjour,
$\int{u(x)v'(x)dx}=u(x)v(x)-\int{u'(x)v(x)dx$
exemple
$\int{ln(x)dx} \\ u(x)=ln(x)==>u'(x)=\fr{1}{x} \\ v'(x)=1==>v(x)=x \\ \int{ln(x)dx}=xln(x)-\int{x\time \fr{1}{x}dx=xln(x)-\int{1dx}=xln(x)-x=x(ln(x)-1)$

re : Intégration par partie.

Posté le 19-03-10 à 12:11

Posté par LeHibou

Bonjour,

Pour retrouver facilement cette formule, il faut comprendre d'où elle vient, et c'est très simple :
(uv)' = u'v + v'u
donc
v'u = (uv)' - u'v
donc

v'u =

(uv)' -

u'v
mais

(uv)' = uv
finalement :

v'u = uv -

u'v

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

primitives en terminale
3 fiches de mathématiques sur "primitives" en terminale disponibles.