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Plan2
Posté le 19-03-10 à 13:39
Posté par 
lucile619 lucile619
Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider pour cet exo svp:
On considère les droites d1 et d2 d'équations:
{y-3x-1=0 ; z-2=0} {x-z+4=0 ; y-2z-1=0}
Déterminer un vecteur perpendiculaire à d1 et d2. En déduire la forme générale de l'équation des plans parallèles à d1 et d2.
d1
d2 = vecteur perpend. mais comment on fait le vectoriel avec un système d'équation?
lucile619 lucile619Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider pour cet exo svp:
On considère les droites d1 et d2 d'équations:
{y-3x-1=0 ; z-2=0} {x-z+4=0 ; y-2z-1=0}
Déterminer un vecteur perpendiculaire à d1 et d2. En déduire la forme générale de l'équation des plans parallèles à d1 et d2.
d1
d2 = vecteur perpend. mais comment on fait le vectoriel avec un système d'équation?re : Plan2 Posté le 19-03-10 à 14:27
Posté le 19-03-10 à 14:27Posté par cailloux cailloux 
Bonjour,
Chaque droite est définie par l' intersection de 2 plans.
Un vecteur directeur d' une droite est orthogonal aux vecteurs normaux aux 2 plans correspondants.
cailloux cailloux Bonjour,
Chaque droite est définie par l' intersection de 2 plans.
Un vecteur directeur d' une droite est orthogonal aux vecteurs normaux aux 2 plans correspondants.
re : Plan2 Posté le 21-03-10 à 12:20
Posté le 21-03-10 à 12:20Posté par lucile619 lucile619
Merci, je peux donc essayer de trouver l'équation de la droite intersection respectivement pour d1 et d2 et faire le produit vectoriel des 2 droites intersections.
Comment fait-on pour trouver l'équation de la droite intersection de 2 plans?
lucile619 lucile619Merci, je peux donc essayer de trouver l'équation de la droite intersection respectivement pour d1 et d2 et faire le produit vectoriel des 2 droites intersections.
Comment fait-on pour trouver l'équation de la droite intersection de 2 plans?
re : Plan2 Posté le 21-03-10 à 20:43
Posté le 21-03-10 à 20:43Posté par cailloux cailloux
et 
sont des vecteurs normaux aux deux plans définissant 
et 
sont des vecteurs normaux aux deux plans définissant 
est un vecteur directeur de
est un vecteur directeur de
est un vecteur orthogonal à et
Les plans parallèles à et ont pour équation:
cailloux cailloux Les plans parallèles à
re : Plan2 Posté le 21-03-10 à 21:10
Posté le 21-03-10 à 21:10Posté par lucile619 lucile619
Merci,
il y a une chose qui n'est pas clair dans ma tête, c'est la différence entre un vecteur unitaire et un vecteur normal.
Pour moi un vecteur normal est perpendiculaire à la droite ou au plan donc pour la droite d1; (-3,1,0) ne définit pas le vecteur normal mais le vecteur unitaire??
lucile619 lucile619Merci,
il y a une chose qui n'est pas clair dans ma tête, c'est la différence entre un vecteur unitaire et un vecteur normal.
Pour moi un vecteur normal est perpendiculaire à la droite ou au plan donc pour la droite d1; (-3,1,0) ne définit pas le vecteur normal mais le vecteur unitaire??
re : Plan2 Posté le 21-03-10 à 21:21
Posté le 21-03-10 à 21:21Posté par cailloux cailloux
est un vecteur normal au plan d' équation 
Mais c' est aussi un vecteur orthogonal à tout vecteur directeur de puisque est contenue dan 
Un vecteur unitaire est un vecteur de norme 1: ici sans intérêt...
cailloux cailloux Mais c' est aussi un vecteur orthogonal à tout vecteur directeur de
Un vecteur unitaire est un vecteur de norme 1: ici sans intérêt...
re : Plan2 Posté le 21-03-10 à 21:35
Posté le 21-03-10 à 21:35Posté par lucile619 lucile619
ok, donc un vecteur unitaire c'est un vecteur normal de norme 1, tous 2 sont orthogonaux au plan. Je ne comprend pas pourquoi vecteur normal = (-3,1,0) car sa c'est les coefficient de P1,sa devrait donc représenter un vecteur colinéaire à P1....
lucile619 lucile619ok, donc un vecteur unitaire c'est un vecteur normal de norme 1, tous 2 sont orthogonaux au plan. Je ne comprend pas pourquoi vecteur normal = (-3,1,0) car sa c'est les coefficient de P1,sa devrait donc représenter un vecteur colinéaire à P1....
re : Plan2 Posté le 21-03-10 à 21:39
Posté le 21-03-10 à 21:39Posté par cailloux cailloux
Non: c' est un vecteur de norme 1 tout court.
Tu devrais revoir ton cours...
cailloux cailloux Citation :
ok, donc un vecteur unitaire c'est un vecteur normal de norme 1,
ok, donc un vecteur unitaire c'est un vecteur normal de norme 1,
Non: c' est un vecteur de norme 1 tout court.
Citation :
Je ne comprend pas pourquoi vecteur normal = (-3,1,0) car sa c'est les coefficient de P1,sa devrait donc représenter un vecteur colinéaire à P1....
Je ne comprend pas pourquoi vecteur normal = (-3,1,0) car sa c'est les coefficient de P1,sa devrait donc représenter un vecteur colinéaire à P1....
Tu devrais revoir ton cours...
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