Exercice sur les fonctions

Posté par mylmyl mylmyl

a) Comparer les fonctions f et g définies sur ]-4;5]
par f((x)= x²+1  et g(x)= 3x+1

b) Soit h et p les fonctions définies sur ]-3;5]par :
h(t)= -t²+2t+3  et p(x)= -t-1

Tracer leurs courbes représentatives dans une fenètre adaptée et résoudre graphiquement l'inéquation p(t)> h(t)




Merci d'avance

Posté par hdl88 hdl88

a)pour comparer les fonctions fait f(x)-g(x)puis tu calcules delta et tu fais un tableau
b)pour résoudre l'inéquation p(t)>h(t)tu fais p(t)-h(t)>0

Posté par maryzamou maryzamou

pour tracer les courbes ,tu traces de axes perpendiculaires que tu gradues de -3 à 5 (inutile d'en faire + puisque c'est l'espace qu'ils demandent )
tu calcules quelques coordonnées de points et tu les places:
pour h ,tu prends par ex. t=-2;-1;0 ;1 et 2
ça fait h(-2)=-(-2)²+2(-2)+3=-4-4+3=-5
pour t=-1,h(-1)=-1-2+3=0
pour t=0;h(0)=0+0+3=3
pour t= 1,f(1)=-1+2+3=4
pout t=2,h(2)=-4+4+3=3
donc tu as sur la courbe les pts de coordonnées (-2;-5);(-1;0);(0;3);(1;4) et (2;3)
relie-les entre eux
elle a la forme d'un U renversé

fais pareil pout l'autre:
p(-2)=1
p(-1)=0
p(0)=-1
p(1)=-2
p(2)=-3
donc tu as les pts(-2,1);(-1;0);(0;-1);(1;-2) et (2;-3)
elle a la forme d'un U couché du côté gauche
observe : y a-t-il une partie de la 2ème courbe qui dépasse la 1ère vers le haut de ton schéma ?
cela correspond à la situation p(t)>h(t)

Posté par maryzamou maryzamou

ce que te dit hdl88 est juste mais Mathématiquement .Or, on te demande Graphiquement

Posté par mylmyl mylmyl

Merci beaucoup de m'aider.

Pour tracer les droites j'ai compris mais pour le tableau ( pour la question a), je fais comme ça ou pas ? :
x²+1=0                                                        
x²=-1
x= racine carré de 1 et - racine carée de 1    

ET
3x+1=0
3x=-1
x = -1/3