Algo de zoom (ou dé-zoom) d'un triangle

Posté par arnogb69 arnogb69

Bonjour à tous,

Je suis en train de réaliser une application de cartographie, et je bute sur un problème mathématique...

En fait, j'aimerai zoomer / dé-zoomer sur une figure placée sur cette carte.
Dans la majorité des cas, il s'agit de polygones qui me sont retranscrits sous forme de tableaux de points de coordonnée (x et y).

Le problème, qui parait simple, mais qui ne l'es pas est que j'aimerai en fonction d'un Delta agrandir ou diminuer mon polygone.
Par exemple, et pour simplifier, j'aimerai pouvoir avec un fleuve (on va dire 3 points) afficher des berges sur 5km (mon delta) d'un seul côté.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par pgeod pgeod

le zoom c'est une homothétie.
le pan c'est un déplacement, c'est à dire une translation.
On peut combiner les deux, ou pas.

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Posté par arnogb69 arnogb69

Hum,

Merci pgead, mais en gros, je n'ai plus fait de math depuis le dernier millénaire (sic), et du coup j'ai du mal à comprendre le message caché derrière ta réponse!

Posté par pgeod pgeod


l'homthétie, c'est une mise à l'échelle --> agrndissemnt ou réduction.

Que veux-tu faire : zoomer l'image écran ou bien agrandir l'objet lui-même ?

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Posté par arnogb69 arnogb69

Je veux agrandir (ou diminuer) l'objet lui-même...

En gros, j'ai une série de coordonnées x et y pour tous les points de mon polygone, et je veux ressortir la série des coordonnées de mon nouveau polygone

Posté par pgeod pgeod


ok.

dans ce cas, on pose I(xI; yI) le centre d'homothétie
I est un point invariant, c'est à dire que ses coordonnées ne vont pas changer.

on pose k = rapport d'homothétie ou d'agrandissement; un facteur k = 2
sera un agrandissement de 2.

les points m (x; y) du polygone sont transformés en M(X; Y)

tel que IM = k Im (en vecteurs), et donc :

X = k x + xI (1 - k)
Y = k y + yI (1 - k)

...

Posté par arnogb69 arnogb69

Merci beaucoup pgeod,

Je vais me plonger là dedans, mais tu m'as déjà bien avancé!!!
Ah que mon bac scientifique me parait lointain...

Posté par arnogb69 arnogb69

Hum, après réflexion, je ne sais pas si l'homothétie est une bonne idée...

Comment choisir le centre de l'homothétie (le point I)? A quoi correspond-il?

Posté par pgeod pgeod

un zoom c'est généralement un agrandissement de l'image écran,
dans lequel on ne touche pas aux coordonnées de l'objet.
l'homothétie est forcément une bonne idée, mais elle est à appliquer
sur l'image écran.
Il va faloir en dire un peu plus, car on ne monte pas une application
cartographique sans un environnement de développement et une interface graphique.

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Posté par arnogb69 arnogb69

En fait, je me suis peut être mal exprimé...

J'ai parlé de zoom pour définir une copie de mon objet. Il ne s'agit donc pas de l'agrandissement de mon image écran, mais bien de mon objet en lui même.
Par exemple, sur la carte d'une ville, un fleuve est défini par une suite de point; ma question est de savoir comment trouver l'autre suite de point qui me permettrait de copier mon objet par exemple avec un Delta de 5km au dessus.
J'ai lié cela à un zoom pour l'exemple d'un arrondissement : ce dernier à la forme d'un polygone. Il faut être capable de copier l'élément en l'agrandissant de X km (zoom) ou de le copier en le rapetissant (=>dé-zoom)

Posté par Eric1 Eric1

En cartographie, ton object est bien placé dans l'espace? Et tu veux agrandir ton objet sans agrandir l'espace autour de lui?