Exercice probabilités

Posté par Chapouk Chapouk

Bonjour j'ai un DM à rendre pour Lundi, et je rencontre quelques problemes avec cet exercice, si vous pouviez m'aider ce serait sympa de votre part ! Merci d'avance !


Enoncé :

On dispose du quadrillage présenté ce dessous.
Un chemin de A vers B est une suite de six déplacements d'une case: 3 déplacements vers le haut (H) et trois deplacements vers la droite (D) dans n'importe quel ordre.


Un exemple de chemin
( H;D;H;D;D;D;H )

1. Determiner à l'aide d'un arbre le nombre de chemins de A vers B
2. On choisit au hasard l'un des chemins de A vers B.
a) Quelle est la probabilité pour qu'il passe par le point M ? le point N ?
b) Quelle est la probabilité pour qu'il passe par les deux points M et N ?
c) En déduire la probabilité pour que ce chemin passe par l'un au moins des deux points.

Mes réponses :

1. J'ai fait un arbre croyez moi sur parole ^^

Le nombre total de possibilités est 222222 =2⁶ = 64

Il existe 64 chemins de A vers B

2.
a) On considere que les déplacement sont faits au hasard donc les issues sont équiprobables.

Et je ne suis pas arrivée a faire cette question donc je n'ai pas fait les suivantes non plus !

Posté par bcanot bcanot

Bonsoir,

Je ne suis pas d'accord sur le nombre de chemins de A vers B
tu as considéré qu'au niveau de chaque noeud tu avais 2 choix possibles,
mais si tu empruntes le chemin le plus extérieur, après 3 déplacements vers la droite depuis A, pour atteindre B il n'y a à chaque fois qu'une possibilité,
de même après 3 déplacements vers le haut depuis A, pour atteindre B il n'y a à chaque fois qu'une possibilité.

Posté par Chapouk Chapouk

Ah oui en effet merci !
En refaisant l'arbre je trouve donc 19 possibilités donc il ya 19 chemins possibles !

Mais je n'arrive toujours aps a faire la suite ...