DM probabilités

Posté par Chapouk Chapouk

Bonsoir j'ai un DM a rendre pour Lundi, mais j'ai des soucis pour cet exercice si vous pouviez me donner un coup de main ça serait sympa de votre part ! Merci d'avance !

Enoncé :

Une cible est formée de quatres zones concentriques de 1 à 4.
Les cercles limitant ces zones ont pour rayons respectifs 10cm, 20cm, 30cm, 40cm.
On note p_i la probabilité d'atteindre la zone i et p₀ la probabilité de ne pas atteindre la cible.
On suppose que la probabilité d'atteindre une zone 1,2,3 ou 4est proportionnelle à l'aire de cette zone et que p₄ = 0.35

1.Etablir la loi de probabilité de cette épreuve.
2. Déterminer la probabilité des evenements suivants :
A: " placer la fleche à moins de 20cm du centre de la cible "
B: " placer la fleche à plus de 10cm du centre de la cible "

Mes réponses :

1. E:{p_i ; p₀}


2.

A = 0,875+0,175 = 1,05
La probabilité e placer la fleche a moins de 20cm du centre de la cible est de 1.05

B = 0,175+0,2625+,0,35=0,7875
La probabilité de  placer la fleche a plus de 10cm du centre de la cible est de 0,7875

Posté par Labo Labo

Bonjour,
la somme des p_i>1 refais les calculs

Posté par Chapouk Chapouk

Ah, euh là je comprends pas comment les refaire alors, j'ai fait le produit en croix :

p_i(3)= = 0.2625

Posté par Labo Labo

Bonsoir,
p₄=0,35
k*(1600π-900π)/1600π)=k(7/16)
k=0,8
probabilité d'atteindre la zone 1
p₁=0,8*(100π/1600π)=0,8*(10/16)=0,05
probabilité d'atteindre la zone 2
p₂=0,8*(400π-100π)/1600π)=0,8*3/16=0,15
probabilité d'atteindre la zone 3
p₃=0,8*(900π-400π)/1600π)=0,8*5/16=0,25
p₀probabilité d e ne pas atteindre la cible
1-0,8=0,2

Posté par Chapouk Chapouk

Merci beaucoup c'est tres gentil, je vais peut etre etre pénible mais je ne comprends pas comment on obtient k pouvez vous m'expliquer svp ?

Posté par Labo Labo

k*(7/16)=0,35
7k=0,35*16
k=0,35*16/7=0,8

Posté par Chapouk Chapouk

Merci beaucoup j'ai compris maintenant