Exercies de numérique

Posté par vanessa6 vanessa6

Bonsoir tout le monde , je n'arrive pas cette exercice pouvez vous m'aidez svp

On donne E=(3x+2)²-(3x+2)(x+7)
a. Développer et réduire E
b.Factoriser E
c.Calculer E lorsque x=1/2
d.Résoudre l'équation E=0

Merci d'avance

Posté par moomin moomin

Bonsoir

Qu'est-ce qui te gêne ? Où bloques-tu ?

a)

(3x+2)² est de la forme (a+b)², donc ?

(3x+2)(x+7) : tu appliques la double distributivité

b)

Pour factoriser, tu prends (3x+2) comme facteur commun

c)

Remplace x par 1/2 dans le résultat du développement

d)

E = 0
Tu prends le résultat de la factorisation (un produit de facteurs est nul si...)

Posté par vanessa6 vanessa6

Merci

(3x+2)² -(3x+2)(x+7)
=(3x)²+ 2*3x*2 + 2² -(3x²+21x+2x-7)
=9x²+12x+4-3x²-21x-2x+7



Voilà c'est avec les signes , j'arrive pas à calculer la suite

Posté par moomin moomin

Ce n'est pas bon

(3x+2)² -(3x+2)(x+7)
=(3x)²+ 2*3x*2 + 2² -(3x²+21x+2x-7)  >>>  2*7 = ?

Ensuite, quand tu auras enlevé la parenthèse, tu calcules :

les x² avec les x²
les x avec les x
les nombres avec les nombres

Posté par banach78 banach78

factorisation :
E=(3x+2)²-(3x+2)(x+7)=(3x+2)[(3x+2)-(x+7)
                      =(3x+2)(3x+2-x-7)
                       (3x+2)(2x-5)

Posté par banach78 banach78

pour le calcul numerique ;tu remplaces x par 1/2
pour l'equation:3x+2=0 alors..........
              et 2x-5=0 alors..........

Posté par vanessa6 vanessa6

9x² + 12x+4-(3x²+22x-7)
=9x²+12x+4-3x²-22x+7
=3x²+10x+11 ????

Posté par banach78 banach78

(3x+2)(x+7)=3x²+21x+2x+14
           =3x²+23x+14

Posté par banach78 banach78

donc 9x²+12x+4-3x²-23x-14=6x²-11x-10
c'est le meme resultat que tu trouveras si tu developpes le produit trouvé dans la factorisation.

Posté par moomin moomin

(3x+2)² - (3x+2)(x+7)

(3x+2)² = 9x² + 12x + 4 : ça, c'est bon

Ensuite pour (3x+2)(x+7) :

-tu multiplies 3x par x = 3x²
-tu multiplies 3x par 7 = 21x

-tu multiplies 2 par x = 2x
-tu multiplies 2 par 7 = 14

Tout ça te donne :

E = (3x+2)² - (3x+2)(x+7)

E = 9x² + 12x + 4 - (3x² + 21x + 2x + 14)

E = 9x² + 12x + 4 - (3x² + 23x + 14)

E = 9x² + 12x + 4 - 3x² - 23x - 14

E = 6x² - 11x - 10

Posté par vanessa6 vanessa6

Merci Beaucoup je suis entrin de tout refaire je comprend mieu a présent

Merci a tout le monde

Posté par moomin moomin

De rien pour ma part

Posté par banach78 banach78

de rien l'essentiel que tu ais compris .
   BON COURRAGE