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Dm


secondeDm

#msg2940594 Posté le 19-03-10 à 21:45
Posté par ProfilOeuildeverre Oeuildeverre

Bonsoir , il se trouve que j'ai un Dm à rendre pour Lundi et j'ai quelques difficultés. Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Question 1)
sois la fonction f(x)=( 2/(1-x) + 1/x
Donnez l'ensemble de définition.

2) Ecrire f(x) sous la forme d'un quotient.

5) Déteminer les antécédant de 0

7) Résoudre f(x)>1

Graphiquement que signifie celà ?

En se qui conserne les autres questions il n'y a pas de soucies  

Merci d'avance.
re : Dm#msg2940613 Posté le 19-03-10 à 21:54
Posté par Profil321iom 321iom

Ok, bon pour la première l'ensemble de définition c'est l'ensemble des éléments que tu peux prendre pour calculer ta fonction, or tu sais qu'on ne peut diviser par 0, donc deux valeurs devraient te déranger non ? Tu dois donc les exclure

2) Tu dois mettre les deux membres sous le même dénominateur et  les additionner.

5) Tu poses f(x)=0=( 2/(1-x) + 1/x) (ou la forme que tu trouveras en 2 peut être, je ne sais pas laquelle est la plus simple a manipuler )

7) Tu as réussi a résoudre et la question graphique te poses problème ou la résolution te bloque ? Quoiqu'il en soit donne déjà la forme de f en quotient, on verra la suite après
re : Dm#msg2940859 Posté le 20-03-10 à 09:11
Posté par ProfilLabo Labo

bonjour,
\rm f(x)=\fr{2}{1-x}+\fr{1}{x} \\  f n'est pas definie pour x=0 et x+1 \\  f(x)=\fr{2x}{x(1-x)}+\fr{1-x}{x(1-x)}=\fr{x+1}{x(1-x)} \\  f(x)=0 si x+1=0 si x=-1 \\  f(x)>1 \\  \fr{x+1}{x(1-x)}-1>0 \\  \fr{x+1}{x(1-x)}-\fr{x(1-x)}{x(1-x}>0 \\  \fr{x+1-x+x^2}{x(1-x)}>0 \\  \fr{1+x^2}{x(1-x)}>0 \\  tu fais un tableau de signe \\  1+x^2>0 \\  x>0 \\  (1-x)>0 si 1>x \\  x<0 \\  1-x<0 si x<1 \\  tu conclus... \\  graphiquement la courbe representant la fonction f est au dessus de la droite D d'equation y=1 si x ..... \\   \\
re : Dm#msg2940861 Posté le 20-03-10 à 09:13
Posté par ProfilLabo Labo

Bonjour 321iom
désolée je n'ai pas vu ton intervention , je devais encore dormir...

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