produit scalaire

Posté par gymnaste69 gymnaste69

Bonjour a vs tous
alors j ai un dm et je n arrive rien de se qui m ai demandé et sa commence a me soulé alors si vous pouviez m aider se serais super simpa

énoncé:Soit ABC un triangle quelconque,on désigne I milieu AB et J le milieu IC
       Déterminer et construire l'ensemble des points M tels que

a)(vecteur MA+vecteur MB).vecteur MC=0
alors j ai essayer de faire chales mais sa ne me donne rien de bon
b) (vecteur MA+vecteur MB).vecteur MC=3/2IC²
c) (vecteur MA+vecteur 3MB).vecteur MC=0

voila je n y arrive pas merci de bien vouloir m aider

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

a) Tout en vect. ci-dessous :

MA+MB=MI+IB+MI+IC=2MI car IA+IB=0

(MA+MB).MC=0 donne donc :

2MI.MC=0

MI.MC=0

Donc droite (MI)(MC)

M est sur le cercle de diamètre [IC] donc centré en J.

Posté par gymnaste69 gymnaste69

merci beaucoup et pour les autres je dois faire pareil c est sa

Posté par gymnaste69 gymnaste69

merci grace a tes explications j ai enfin réussi les autres si tu pouvait regarder j ai d autres exo que j ai mis sur le forum que je n arrive pas se serait super simpa

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

b)

On a donc :

2MI.MC=(3/2)IC²

MI.MC=(3/4)IC²

mais IC²=(2IJ)²=4IJ² donc :

MI.MC=(3/4)(4IJ²)

MI.MC=3IJ²--->ligne (1)

Mais MI.MC=(MJ+JI)(MJ+JC)=

...........=MJ²+MJ.JC+JI.MJ+JI.JC

...........=MJ²+MJ(JC+JI)+JI.JC

mais JC+JI=0

donc : MI.MC=MJ²+JI.JC

mais JI.JC =-IJ.IJ=-2IJ² car JC=JI

donc :

MI.MC=MJ²-2IJ²

La ligne (1) devient :

MJ²-2IJ²=3IJ²

MJ²=5IJ²

Ou : JM²=5IJ²

Mais si on a en vecteurs : JM²=5IJ²

on peut écrire en mesures cette fois : JM²=5IJ²

donc toujours en mesures : JM=IJ5

Le point M est sur le cercle de centre J et de rayon IJ5.

...sauf inattentions dans mes calculs...

Posté par gymnaste69 gymnaste69

MERCI C EST simpa ceci vérifie bien se que j avais fait peu tu m aider pour les autres exo stp