Les suites Ligne polygonale

Posté par sylphy sylphy


Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre. Cependant, je ne comprends pas très bien ce sujet qui est Les Suites. C'est pour cette raison que je vous demande de un petit coup de main. Merci.
Ce devoir maison a pour titre: Les suites, ligne polygonale.
Voici l'exercice:


Deux demi-droites [Ox) et [Oy) font entre elles un angle géometrique aigu de mesure .
A0 est un point de [Ox) tel que OA₀=10 . A₀ se projette orthogonalement en B₀ sur [Oy).
On projette ensuite B₀ en A₁ sur [Ox), A₁ sur [Oy), et ainsi de suite.

Objectif : déterminez la limite éventuelle de :
l_n = A₀B₀+A₁B₁+...+A_nB_n


Citation :
1°Tirons des conséquences immediates de la figure. On retrouve sur la figure ci-dessous deux fois l'angle

a)Précisez où, en justifiant votre réponse
b)Déduisez-en que
A _n+1= cos x A _n B _n
et A _n+1 B _n+1 = cosx A _n+1 B _n


Citation :
2°Pour calculer l_n, on pense à calculer chacun des termes de la somme. On sait que OA₀ = 10 . Notons U_n = A_nB_n

a) Démontrez que U₀ = 10 sin
b) Prouvez que A _n+1 B _n+1 = cos² x A_nB_n
c) Quelle est la nature de la suite (U_n)?
d) Exprimez U_n en fonction de n et de
e) Exprimez l_n, en fonction de n et de . Calculez sa limite.

3° Rédigez une solution


Merci d'avance à toutes les personnes qui donnent un peu de leur temps pour m'expliquer.

Posté par sylphy sylphy

Pas une petite aide?

Merci

Posté par Pierre_D Pierre_D

Voir sujet345476 en cours

Posté par sylphy sylphy

mais il ya rien. et je ne trouve toujours pas.