Exercice sur les probabilités conditionnelles.

Posté par flowfloww flowfloww

Bjr , voila un exo de proba. sur lequel je bloque:

Trois grossistes produisent des bulbes de tulipes dont respectivement 90%, 80% et 70%  donnent une fleur.
Un horticulteur achète 45% des bulbes au premier grossiste, 35% au second et le reste au troisième.
Il plante un bulbe au hasard.
On note G1 l'événement: "le bulbe vient du premier grossiste", G2: "le bulbe vient du second grossiste", G3: "le bulbe vient du troisième grossiste", et F: "le bulbe donne une fleur".

a) Déterminer les probabilités (proba.) que l'horticulteur obtienne un bulbe qui fleurisse^provenant: -du premier grossiste; -du second grossiste; -du troisième grossiste.

b) Quelle est la proba. que l'horticulteur obtienne une fleur ?

c) Quelle est la proba. que le bulbe, qui vient de fleurir, provienne du second grossiste ?


Merci d'avance pour l'aide apportée

Posté par Pierre_D Pierre_D

Flowfloww,

Franchement le a), pour autant que j'aie compris ta rédaction, ne devrait pas te poser de problème. Essaie.

Posté par flowfloww flowfloww

a)
p(G1)= 90% = 0.9
p(G2)= 80% = 0.8
p(G3)= 70% = 0.7

???

Posté par flowfloww flowfloww

Euh non pardon c pas p(G1) mais pG1 (F) etc...
enfin je crois :s

Posté par Pierre_D Pierre_D

... et donc la probabilité que l'horticulteur obtienne un bulbe qui fleurisse en provenance de l'ensemble des grossistes est : 0,9+0,8+0,7=2,4 !

Posté par flowfloww flowfloww

b) Non, p(F)= p(G1)*pG1(F) + p(G2)*pG2(F) + p(G3)*pG3(F) = 0.83, soit 83%.

c) pF(G2) = 34%

C bon ??

Posté par Pierre_D Pierre_D

D'accord avec toi pour b) et c).
Pour le a), je pense que l'énoncé demande , plutôt que qui sont donnés directement ... A toi de juger, c'est toi qui a l'énoncé exact sous les yeux.