dm de math sur le produit scalaire

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

ABC est triangle et d est une droite passant par A.
B'est le projeté orthogonal de B sur d, C' est le projeté orthogonal de C sur d,
B''est le projeté orthogonal de B'sur(AC) et C'' est le projeté orthogonal de C' sur (AB).
on suppose que les droites (B'B'')et(C'C'') se coupent en I

1) démontrer que: AB.AI=AB.AC'=AB'.AC'
2)nous admettrons que de meme:AC.AI=AC.AB'=AC'.AB'
deduire des deux série d'égalités précédentes que les droites (AI)et (BC) sont perpendiculaire

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

je n'y arrive pas et c'est très urgent alors s'il vous plait aidez moi

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

je ne comprend pas aidez moi s'il vous plait

Posté par paulo paulo

bonjour,

pour commencer,

AB.AI = AB.AC' donc AB(AI-AC') =AB.C'I = 0 car AB et C'I sont perpendiculaires

tu fais de meme  avec AB.AC'=AB.AC' ce qui te donnera AC'.BB' = 0 car AC' et BB' sont perpendiculaires


a toi de continuer

a plus si tu as besoin

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

bonjours je ne comprend toujours pas quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

j'ai vraiment besoin d'aide car je n'y arrive pas vraiment

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

il faut vraiment que quelqu'un m'aide

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

j'ai pas encore bien compris quelqu'un peu m'aider

Posté par paulo paulo

re

as tu compris la premiere ligne que je t'ai ecrite ;  es tu  bien d'acccord que l'on parle de vecteurs


je vais l'ecrire a l'envers :C'I=AI-AC'

tu multiplies par AB : AB.C'I = AB(AI-AC') =AB.AI -AB.AC' et comme AB et C'I sont perpendiculaires par construction , on a  AB.C'I =0 et en consequence  AB.AI=AB.AC'   ;    OK ??????

tu me rapelles pour la suite , c'est exactement pareil

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

je vois donc pour la suite on fait comment on justifie avec lesquel de vecteurs??

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

s'il te plait paulo aide moi je fais quoi après ?? je prend quel vecteurs??

Posté par lematheuxdu25 lematheuxdu25

quelqu'un pourrait finir l'exercice je n'y arrive pas aider moi!!

Posté par paulo paulo

re

as tu compris ce que j'ai fait?????


il faut maintenant demontrer que : AB.AC'=AB'.AC'

on peut donc aussi demontrer que  AB.AC'-AB'.AC'=0

ou bien AC'(AB-AB') = 0

AB-AB'=BB';      AC' et BB' sont perpendiculaires par construction

donc AC'.BB'=0

la je t'ai fait la demonstration dans l'autre sens

a plus , je rsete connecte