Dérivation

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Bonjour !

J'aimerai savoir si quelqu'un sait, après avoir calculer la dérivée d'une fonction, comment sait-on si elle est croissante ou décroissante ??

Merci beaucoup !

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour Sylvie. Je trouve que ta question est mal posée ...

Tu veux savoir  si la fonction est croissante
    ou si la dérivée est croissante ?...

En général, pour déterminer le sens de variation d'une fonction, on cherche le signe de sa dérivée ...

Posté par guillaume93 guillaume93

Quand tu as calculé ta dérivée, tu dois étudier le signe de cette dérivée. C'est ce signe qui te dira si ta fonction est croissante ou décroissante. (dérivée négative = fonction décroissante / dérivée positive = fonction croissante)

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Ce que je cherche à savoir c'est comment on sait qu'une dérivée est croissante ou décroissante ..
De là en découlera le sens de variation de la fonction normalement ^^

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Non ...  Le sens de variations de la fonction découlera du SIGNE de la dérivée ...

Si tu veux réellement connaître le sens de variations de la dérivée , alors cherche la dérivée seconde .

Posté par guillaume93 guillaume93

Normalement on étudie pas si une dérivée est croissante ou pas mais plutôt son signe.

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Oui je crois que je me suis trompée, on doit trouver le signe de la dérivée pour savoir si la fonction est croissante ou décroissante ^^ mais comment fait-on ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Cela fait deux fois que je te l'écris (tu ne lis ce qu'on envoie ?...)

Comment fait-on pour trouver le signe de   :     y'  =  -4
     ou bien de   :     y' =  ( 5 - 2*x )
  ou encore  de   :     y' =     x² - 9

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Oui je lis mais tellement de choses sont dites, c'était pour m'assurer que ce soit bien ça ^^

Le signe de y' = -4  est négatif non ?
Pour les autres je ne sais pas

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est encore heureux que tu saches reconnaître le signe de   - 4 ....

Pour les 2 autres exemples, que je t'ai donnés, il faut écrire :
          5 - 2x  =  0      ou     X² - 9 = 0    
et étudier le signe du  binôme ou du trinôme .

    S'il y a un produit de facteurs, on fait un tableau de signes.  Tu as déjà entendu parler, non ?.

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Oui bien sûr je vais le faire

Posté par sylvie0000 sylvie0000

D'accord je vois où tu veux en venir ..

Je dois étudier le signe de -1/(x+2)² , à moi de jouer

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est cette expresion , ta dérivée ?...  Alors, là, tu as de la chance . Le signe est assez facile à trouver ...Pas besoin de tableau !

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Oui le signe est négatif c'est bien ça ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Oui, le signe est toujours négatif, quelle que soit la valeur de x...

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Merci beaucoup !!  

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Sylvie, essaye de te souvenir  de ces calculs .... que tu devrais connaître (si tu as bien travaillé ton cours )...

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Oui je m'en souviendrais !

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est bien, mais enlève le "s" de ton verbe. Il vaut mieux qu'il soit au futur !

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Désolé..

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'était pour sourire, un peu ??

Posté par sylvie0000 sylvie0000

Oui oui t'inquiète pas