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Exercice sur les probabilités conditionnelles.


terminaleExercice sur les probabilités conditionnelles.

#msg2941303 Posté le 20-03-10 à 14:35
Posté par Profilflowfloww flowfloww

Bjr , voilà je bloque sur cet exo :

On dispose de 3 urnes U1, U2 et U3.
U1 contient une boule blanche, une noire et une verte.
U2 contient deux blanches et une noire et U3 une blanche et deux vertes.

On définit les événements suivants:
B:"tirer une boule blanche";
N: "tirer une boule noire";
V: "tirer une boule verte".

a) Calculer les proba. p(B); p(N) et p(V).

b) Sachant que j'ai tiré une boule blanche, quelle est la proba. qu'elle provienne de l'urne U2 ?

c) On retire une boule blanche de l'urne U2 que l'on place dans l'urne U3.
Reprendre les questions a) et b)

Merci d'avance pour l'aide apportée
re : Exercice sur les probabilités conditionnelles.#msg2944306 Posté le 21-03-10 à 18:26
Posté par ProfilLabo Labo

bonjour
tirage des urnes est supposé équiprobable...
\rm Si on tire la boule de U_1 \\  p{B\cap{U_1}}=\fr{1}{3}^2=\fr{1}{9} \\  si on tire la boule de U_2 \\  p{B\cap{U_2}}=\fr{1}{3}\time \fr{2}{3}=\fr{2}{9} \\  si on tire la boule de U_3 \\  p{B\cap{U_3}}=\fr{1}{3}^2=\fr{1}{9} \\  p(B)=\fr{1}{9}+\fr{2}{9}+\fr{1}{9}=\fr{1}{3} \\  meme demarche pour p(N) et p(V) \\  b la boule blanche provient de l'urne 2 \\  p=\fr{\fr{2}{9}}{\fr{1}{3}}=\fr{2}{3}
re : Exercice sur les probabilités conditionnelles.#msg2944491 Posté le 21-03-10 à 19:19
Posté par Profilflowfloww flowfloww

Bonjour ;

a) je trouve p(B)= 44% . P(N)= 22% ; p(V) = 33%

b) je trouve pB(U2)= 25%

C) a) p(B)=44% ; p(N)=28% ; p(V)= 28%

C) b) pB(U2)=38%

C bon ??
re : Exercice sur les probabilités conditionnelles.#msg2944752 Posté le 21-03-10 à 21:07
Posté par ProfilLabo Labo


a)je reprends erreur de calcul pour p(B) dans mon post de 18:26
p(B)=4/9≠44%

b)p=\fr{\fr{2}{9}){\fr{4}{9}=\fr{1}{2}

tes réponses sont fausses pour a et b)
je regarde les autres une probabilité s'exprime plutôt en fraction
re : Exercice sur les probabilités conditionnelles.#msg2944757 Posté le 21-03-10 à 21:10
Posté par ProfilLabo Labo

b)
3$ \fr{\fr{2}{9}}{\fr{4}{9}}=\fr{1}{2}
re : Exercice sur les probabilités conditionnelles.#msg2944860 Posté le 21-03-10 à 21:38
Posté par Profilflowfloww flowfloww

ok, mais "flight" m'a dit que ct bon pr la a) et la b) :s...
Alors je sais plus trop; svp mettez le détail pour que je puisse mieux comprendre où est mon erreur pasqueu là je vois vraiment pas.
re : Exercice sur les probabilités conditionnelles.#msg2944861 Posté le 21-03-10 à 21:38
Posté par Profilflowfloww flowfloww

Merci d'avance
re : Exercice sur les probabilités conditionnelles.#msg2944893 Posté le 21-03-10 à 21:46
Posté par ProfilLabo Labo

p(B)=4/9 voir mes post précédents
\rm Une Boule noire \\   boule N de U_1 \\  p(N \cap U_1)=\fr{1}{3}\time \fr{1}{3}=\fr{1}{9} \\  boule N de U_2 \\  p(N \cap U_2)=\fr{1}{3}\time \fr{1}{3}=\fr{1}{9} \\  boule de U_3 \\  p(N \cap U_3)=\fr{1}{3}\time 0=0 \\  p(N)=\fr{1}{9}+\fr{1}{9}=\fr{2}{9} \\   \\  tu termines pour une boule rouge

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